Gyorsulásból származó aszimmetrikus téridő görbület?

[Takács Imre]

Sziasztok!

Egy gondolatkísérletet szeretnék megosztani veletek.
A gondolatkísérletnek olyan eredménye van, amiről eddig nem hallottam, így most is az a kérésem, hogy mutassatok rá a tévedéseimre.
A gondolatkísérlet a gyorsuló testek körül kialakuló téridő görbület kialakulásával kapcsolatos. Az általános relativitáselmélet kiindulási ötlete az, hogy egy zárt fülkében lévő személy nem tudja megmondani, hogy egy kötélen lóg-e a fülkéje és a Föld gravitációs ereje következtében tud az illető a fülke alján sétálni, vagy az űrben van a fülke és a kötél segítségével a Föld gravitációs gyorsulásának megfelelő mértékben gyorsítva húzzák azt. Az a feltevés, hogy nincs olyan mérés, vagy kísérlet, amivel el lehetne dönteni, hogy melyik eset a valóság. Ezért lehet az általános relativitáselméletben a gyorsulásból származó erőket kiváltani gravitációs erőhatásokkal (a súlyos és tehetetlen tömeg egyenlő).
Az mérésekkel alátámasztott tény, hogy a légkörből a Föld felszíne felé haladva a téridő oly módon változik, hogy az idő lassul, a fény hullámhossza csökken, tehát a tér görbülete nő.
Ilyen értelemben, ha a fülkében lévő személynek van egy olyan mérőműszere, ami képes a fülke külső felületén mérni a téridő görbületét, akkor azt találja, hogy a fülke tetején kisebb a téridő görbülete, mint a fülke alján.
Mi a helyzet akkor, ha a fülke az űrben van és a kötél segítségével megfelelő gyorsulást elérve húzzák? Ebben az esetben milyen jellegű a fülke körül kialakuló téridő jellege?
Ennek a kérdésnek a megválaszolásához első lépésben képzeljünk el egy olyan bolygót, ami minden egyéb gravitációs hatástól mentesen lebeg az űrben. Az egyszerűség kedvéért képzeljük azt, hogy a bolygó még csak tengely körüli forgást sem végez. Tételezzük fel, hogy a bolygón élnek élőlények, akik minden gond nélkül közlekednek a felszínén. A bolygó felszínén a gravitációs gyorsulás azonos értékű, az élőlények nem találnak különbséget a gravitációs vonzás mértékében. Ezt a helyzetet úgy tudjuk elképzelni, hogy a bolygó körül szimmetrikus a téridő torzulás. A bolygó felszínén lassabban telik az idő, mint a légkörben, a bolygó felszínéhez közeledve a tér mindenhol azonos mértékben görbül.
Most képzeljük el azt, hogy a bolygót, a rajta lévő élőlényekkel együtt egy adott irányba adott gyorsulással kezdjük mozgatni! Mit tapasztalnak az élőlények? Ha a bolygó felszínén mért gravitációs gyorsulásnál kisebb gyorsulással gyorsítjuk a bolygót, akkor a gyorsítás irányában, a felszínen lévő élőlények azt tapasztalják, hogy megnőtt, a bolygó túloldalán élő élőlények azt tapasztalják, hogy lecsökkent a bolygó gravitációs vonzása. Ha pontosan a gravitációs gyorsulásnak megfelelő gyorsulással mozgatjuk a bolygót, akkor a pontosan a gyorsulás irányában a bolygó felszínén lévő élőlény úgy érzi, hogy duplájára nőtt a gravitációs vonzás, míg a pontosan az ellentétes pontban lévő élőlény úgy érzi, hogy nullára csökkent a gravitációs vonzás. Ha a gravitációs gyorsulástól nagyobb gyorsulással mozgatjuk a bolygót, akkor a pontosan a gyorsulás irányában a bolygó felszínén lévő élőlény úgy érzi, hogy több, mint a duplájára nőtt a gravitációs vonzás, míg a pontosan az ellentétes pontban lévő élőlény úgy érzi, hogy a gravitációs vonzás taszításba megy át és bolygó „eltaszítja magától”.
A fenti jelenséget úgy értelmezhetjük, hogy a gyorsulás hatására a gyorsulás irányában addicionális téridő görbület, míg az ellentétes oldalon a gravitációs hatást csökkentő téridő „ritkulás” következik be. Megfelelően nagy gyorsulás esetén a gyorsulásból eredő téridő deformáció nagyobb mértékűvé válik, mint a test tömegéből adódó téridő görbület.

Térjünk vissza az űrben, adott gyorsulással mozgatott fülkénkhez! A fentieket figyelembe véve azt mondhatjuk, hogy a mozgás irányába, a fülke előtt fog a téridő nagyobb mértékben görbülni és a fülke mögött fog „ritkulni". Ha a fülkében lévő személy használja a téridő torzulást mérő műszerét, akkor azt fogja mérni, hogy kívül, a fülke tetején lesz nagyobb a téridő görbület és a fülke alatt kisebb, tehát egyértelműen el tudja dönteni, hogy egy bolygó gravitációs terében van-e, vagy gyorsulásból származó erő tartja-e a fülke padlózatán.
(Azt gondolom, hogy a fülke belső felületén elhelyezett mérőműszer esetén nem ilyen egyértelmű a helyzet, akkor ugyanis mindkét esetben azt méri, hogy a padlón nagyobb a téridő sűrűsödés, mit a plafonon.)

Mi a fentiekről a véleményetek?

[triasz]

[Macska Bonifác]

[Takács Imre]

Sziasztok!

Köszönöm a hozzászólásokat!

Triasz!
Jogos a megjegyzésed, hogy az eredeti kísérletben az szerepel, hogy a lift belsejében nem lehet megkülönböztetni a kétféle állapotot. A gondolatkísérlet arra irányult, hogy két eset esetén a lift körül kialakuló téridő görbület különböző lehet (?). Én is laikus vagyok, nem tényként közöltem az eredményt, csak szeretném nálam tájékozottabb emberekkel megbeszélni a következtetést.

Macska Bonifác!
Az első kijelentés, hogy a Föld felszíne felé közeledve a téridő görbület nő, az tény. A Föld (és minden égitest) körül kialakuló téridő görbület jellege olyan, hogy a szabadon eső test alatt görbültebb a téridő, mint felette. Ha ugyanolyan görbült lenne előtte, mint mögötte, akkor nem lenne gyorsuló mozgás.
A második állítás, hogy ennek köze lenne a hétköznapi testek mozgásához, az valóban elég meredek kijelentés.
Az lett volna a kérdésem, hogy vajon a környezetünkben található testek mozgása, gyorsulása is magyarázható-e a körülöttük kialakuló téridő görbületekkel, a mozgatásuk módosítja-e a körülöttük lévő téridő görbületet?

[Macska Bonifác]