Szingularitás nélküli fekete lyukak?

[Takács Imre]

Sziasztok!

Nemrég akadtam rá erre a fórumra. Örülök, hogy itt olyan emberekkel lehet megbeszélni különféle gondolatokat, akik valóban értenek a fizikához. Én vegyész vagyok, akinek a fizika csupán a hobbija.
Van néhány olyan gondolatom, amelyek a kvantummechanikában tapasztalt jelenségeknek a gravitáció értelmezésére való alkalmazásával kapcsolatosak. Olyan következményeket vélek felfedezni, amelyek lehetővé teszik a fekete lyukak létét szingularitás nélkül, magyarázzák a fekete lyukba hulló anyag és az onnan távozó energia megfigyelt módját, automatikusan jelentkezik a sötét energia és sötét anyag hatás. Még a Planck-állapotú objektumra is lehet mondani olyan megállapításokat, amelyeknek van értelmük.

Tudom, hogy ez nagyon vadul hangzik. Elhanyagolhatóan kicsi az esélye annak, hogy egy amatőr fejében fogalmazódjanak meg olyan gondolatok, amelyek nem jutnak a témában alkotó profi fizikusok ezreinek eszébe. Annak óriási a valószínűsége, hogy tévedek. Arra szeretnélek kérni benneteket, hogy szedjétek ízekre a mondandómat és mutassatok rá, hogy hol tévedek.
Köszönöm.

Ebben a témában arról írok, hogy hogyan jutottam odáig, hogy létezhetnek fekete lyukak szingularitás nélkül.
Ehhez vissza kell, hogy menjünk az alapokhoz, hogy lássuk, hol kell változtatnunk a világképünkön és miként kell változtatni az eszközrendszerünkön.
Egy bosszantóan egyszerű kérdéssel kezdem: mennyi 1+1? Mindenki tudja a választ: kettő.
Pontosan kettő. Itt kezdődnek a problémák. Ha a számokat úgy tekintjük, mint valaminek a számossága, akkor rendben van a válasz. Egy tehén, meg még egy tehén az két tehén. Ezen nincs mit vitatni. Ha azonban a számokra úgy tekintünk, mint valamilyen mértéknek az értéke (pl. távolság), akkor a pontosan kettő már nem jó válasz akkor, ha a világunk megfigyelt tulajdonságaival harmóniában lévő helyes választ akarunk adni.
Az iskolában mindenkinek olyan számrendszert tanítanak meg, amelyek pontosan meghatározott számokból állnak. A számok a számegyenesen pontszerűek. Bármely két, nem egyező pont között végtelen sok pont található. A geometriából is az euklideszi geometriát tanuljuk, ahol az egyenes, a sík és a tér is kiterjedés nélküli pontokból állnak. A pontok helyei végtelen pontossággal meghatározottak. Szinte mindenkinek a világképe ezekre az ismeretekre épül. A számításainkat és a geometriai problémákat is ezen eszközrendszer segítségével oldjuk meg. Az euklideszi geometria mellett már használunk egyéb geometriákat, amelyek lehetővé teszik a görbült síkokban és terekben való számolásokat, de ezeket a geometriákat is a kiterjedés nélküli pontokból építjük fel.
A fenti számrendszer és geometria alkalmazásának a következményei a végtelenek megjelenése az elméletekben. Ahogy Einstein mondta: A végtelenek ott jelennek meg a világban, ahol Isten nullával osztott.
Tételezzük fel, hogy kezdetben volt két nyugalomban lévő részecske, amelyek tömegük lévén elkezdtek egymás felé közeledni. Hogyan változik a közöttük lévő gravitációs erő? Ahogy csökken közöttük a távolság, a távolságuk négyzetével fordítottan arányos mértékben fog nőni az erő. Pontszerű részecskéket és pontszerű, kiterjedés nélküli pontokból felépülő geometriát alkalmazva a részecskék között lévő vonzóerő végtelen mértékűre fokozódhat, ahogy a távolságuk tart a nullához.
A relativitáselmélet is a kiterjedés nélküli pontokból felépülő geometriákat használva jut el a következtetésekig, amelyek a megfigyelt véges értékű jelenségek kapcsán nagyon jó egyezést mutatnak a valósággal. Az elméletből azonban következnek végtelen tulajdonságokkal rendelkező objektumok, a fekete lyukak. A fekete lyukak szingularitásként következnek az elméletből. Végtelen kis méretűek, ahol a gravitációs vonzóerő végtelen nagyságúvá válik, ahol az idő végtelen mértékben lelassul, ahol az ismert fizika nem érvényes többé.
Azt gondolom, hogy igen erős kritikával találja magát szemben az, aki kételkedik a relativitáselmélet ezen következtetéseiben. Talán ezt egy profi fizikus nem is könnyen meri megtenni. Egy amatőrnek azonban nincs mit veszítenie . Gondoljunk bele! Ez azt jelenti, hogy külső megfigyelő sohasem láthat fekete lyukba olvadni neutroncsillagot, vagy sohasem láthat összeolvadni két fekete lyukat. A galaxisok ütközéséből létrejövő nagy galaxisok közepén lévő szuper nagy tömegű fekete lyukak olyan módon létezhetnének, mint a szőlőfürt: több fekete lyuk az ütközés folyamatába fagyva, adott távolságra egymástól helyezkedik el. A megfigyelések azt mutatják, hogy tanúi vagyunk a fekete lyukak összeütközésének. Véges idő alatt bekövetkező eseményeknek látjuk őket. Másik probléma, hogy a fekete lyukba hulló ártalmatlan csillagfény, illetve kozmikus háttérsugárzás is végtelen nagyságú kékeltolódást szenved, tehát gyakorlatilag végtelen energiával érkezik a szingularitásba.
Azt gondolom, hogy ezek a furcsaságok megszüntethetők, ha figyelembe vesszük a világunk azon tulajdonságát, amit a kvantummechanika tárt fel előttünk.
Az a nagy dilemma, hogy mind a relativitáselmélet, mind a kvantummechanika nagyon jó egyezést mutat a valósággal, bár eddig nem sikerült összeházasítani őket.
A kvantummechanika is szenved a végtelenek megjelenésétől. Azért sikeres a húrelmélet, ami szakít a pontszerű részecskékkel és véges kiterjedésű objektumok feltételezésével oldja fel a pontszerű részecskék feltételezéséből következő eredményeket.
Véleményem szerint a világunk azon tulajdonsága, amit nem vesz figyelembe sem a számelméletünk, sem a geometriai rendszerünk, a határozatlanság.
A valóságban nincsenek abszolút pontos helyek és abszolút pontos időtartamok. Mind a helynek, mind az időnek határozatlansága van. A hétköznapi méretekben ennek nincs nagy jelentősége, így használható eredményeket kapunk a környezetünkben megfigyelhető jelenségekre, de atomi méretekben már jelentkezik a határozatlanság hatása és annak következménye, a valószínűség is.
A jelenlegi geometriát és számrendszert használva megszoktuk, hogy valószínűségektől mentes, pontos eredményt kapunk. A pontatlanság csupán a mérőműszereink pontatlanságából, illetve ezzel összefüggésben a kiindulási paraméterek nem megfelelően pontos ismeretéből adódnak. Nagyon bonyolult rendszerek esetén a kiindulási állapot kismértékű eltérése egészen más végeredményre vezet (pl. dobókocka). Ezek a pontatlanságok azonban nem köthetők a valószínűséghez.
Az atomi méretekben megfigyelt jelenségek esetén azonban, ahol a világunk határozatlan volta már érzékelhető, nem kapunk a számításokkal egyértelmű és pontos eredményt. Csupán egy tartományt kapunk eredményül, amelyen belül meghatározható az, hogy ha az adott jelenséget megmérnénk, akkor milyen valószínűséggel kapnánk adott eredményt. Azon jelenségek esetén, ahol a határozatlanság hatása jelentkezik, a valószínűség a valóság részévé válik. Einstein a világnak ezt a tulajdonságát soha sem tudta elfogadni, így meg sem próbálta a határozatlanságot beépíteni a relativitáselméletbe. Híres mondása, hogy ő tudja, hogy a Hold akkor is ott van, ha ő nem néz oda, arra vonatkozik, hogy a kvantummechanikai rendszerek nincsenek egyértelmű állapotban, csak valószínűséggel leírhatók, egyértelmű állapotban csak mérés, megfigyelés útján kerülnek. Véleményem szerint itt nem a mérés, megfigyelés a fontos, hanem olyan kölcsönhatások bekövetkezése, vagy be nem következése, amelyek hatással vannak az adott rendszer valószínűségére. Például egy részecskének nincs pályája, ha nem lép kölcsönhatásba a környezetével, csak akkor válik a valószínűség bizonyossággá, ha detektoros megfigyeléseket végzünk. Egy részecskének jól definiált pályája van egy ködkamrában, mert minden pillanatban kölcsönhatásba lép a környezetével, így a helye pontosan követhető. A Hold folyamatosan kölcsönhatásban van a környezetével és a mérete akkora, hogy a világunk határozatlansága, esetében mérhető formában nem jelentkezik.
A határozatlanságot és a valószínűséget hogyan tudjuk úgy beépíteni a relativitáselméletbe, hogy megszűnjön a szingularitás?
Tételezzük fel, hogy a számoknak R sugárral rendelkező határozatlanságuk van! Ha azt kérdezem, hogy mennyi 1+1, akkor ebben az esetben a helyes válasz az, hogy 2±2R között valamennyi. Hogy pontosan mennyi? Azt nem tudjuk. Ha a problémát fizikailag mérhető jelenségre alkalmazzuk, akkor mérhetünk valamit és a mért adat a 2±2R tartományba fog esni, de minden esetben más mérési eredményre jutunk, ami nem a mérőműszer pontatlanságából adódik, hanem a határozatlanságból következik.
Geometriailag az R határozatlanság egy egyenesen egy ±R tartományt, a síkban egy R sugarú körlapot, a térben egy R sugarú gömböt határoz meg. Ezeken a tartományokon belül nincs az adott objektumnak pontos helye.
Az egymás felé közeledő pontszerű részecskék helyett most tételezzük fel, hogy a részecskéknek R sugárral rendelkező határozatlanságuk van! A köztük lévő távolságot nem tudjuk teljes pontossággal megadni. Ha a két részecskéhez tartozó, határozatlanságukat jellemző gömböket fedésbe is hozzuk, csak annyit tudunk mondani a távolságukról, hogy nulla és 2R között van valahol. A közöttük lévő vonzóerőre annyit tudunk mondani, hogy valahol a 2R távolsághoz tartozó vonzóerő és végtelen között van. Hogy mennyi? Azt nem tudjuk. Ha megmérjük, akkor a 2R távolsághoz tartozó vonzóerő és végtelen között bármilyen értéket mérhetünk. Ez azt jelenti, hogy méréssel véges értéket fogunk kapni! (Ebben nem vagyok biztos, de úgy gondolom, hogy végtelen kicsi az esélye annak, hogy végtelent kapjunk eredményül.)
Visszakanyarodva a fekete lyukakhoz. Ha a határozatlanságot beépítjük a relativitáselmélet eszközrendszereként használt számelméletbe és geometriába, akkor meg kell, hogy szűnjön a szingularitás. Az elméletből annak kell következnie, hogy a fekete lyukak mérete kicsi, de nem nulla, a téridő nagymértékben görbült, de nem végtelen mértékben, az idő lelassul, de nem áll meg.
A fekete lyukak anyag maradványok, makroszkópikus méretű testek lehetnek, amelyek folyamatosan kölcsönhathatnak a környezetükkel, a kölcsönhatás eredményeképpen véges tulajdonságokkal rendelkezhetnek.
Hogyan lehet ezek alapján elképzelni a fekete lyukak keletkezését?
Az elegendően nagy csillagmaradványok a neutroncsillag állapoton keresztül tovább tudnak sűrűsödni. A neutronjainak hármas kvarkcsomagjai összeolvadnak egyetlen hatalmas kvark-gloun plazmává. Kiszámolható, hogy egy négyszeres naptömegű kvark-gluon plazma mérete kb.10,1 km sugarú gömb, ami kisebb, mint az ehhez a tömeghez tartozó 11,8 km Schwarzschild-sugár. Fekete lyukat kaptunk, ami a fentiek miatt nem egy misztikus objektum, hanem egy valós, véges méretekkel és tulajdonságokkal rendelkező stabil égitest.
A modellem magyarázza azt is, hogy hogyan hullik az anyag ebbe a fekete lyukba, és hogyan távozhat belőle a megfigyelt módon energia, de ez már egy másik történet.

Bocsánat, hogy ilyen hosszúra sikeredett ez a magyarázat, de rövidebben nem tudtam összefoglalni a gondolataimat.
Előre is köszönöm a hozzászólásokat.

[api]

Szerintem jól látod a helyzetet, mint ahogy a fizika számos művelője is érzi, hogy az általános relativitáselméletben valami módon fel kéne oldani a szigorú lokalizálhatóságot és folytonosságot, talán hasonlóképp, mint ahogy az a kvantumelméletben történt a határozatlansági relációk révén. A baj csak az, hogy a sok évtizede tartó találékony és heroikus erőfeszítések ellenére se sikerült senkinek kísérletekkel is ellenőrizhető formalizált rendszerré fejlesztenie egy ilyenfajta elgondolást. A rengeteg próbálkozó iskola némelyike a relativitáselmélet irányából indult, némelyike a kvantumfizika irányából, de a beléjük fektetett munka és tehetség dacára egyikből se tudtak működő fizikai elméletet létrehozni. A húrelmélet is csak egy ígéretes matematikai struktúra, 10^500 lehetséges verzióval, számtalan megoldatlan problémával, mindmáig egyetlen kísérleti bizonyíték nélkül. És belátható időn belül még csak remény sincs ilyenre. Sőt az ígéretességét is lassan kikezdi, hogy a húsz éve végbement második húrelméleti forradalom után nem jött újabb.

Eddig csak egy speciális esetre, a fekete lyukak párolgására sikerült Hawkingnak alkalmilag összeegyeztetnie a gravitációt a kvantumfizikával. De a kvantumgravitáció általános elmélete felé ezen az úton se tudott senki lényegesen továbbhaladni.

Az egyik irányzat, a kvantum-gráfelmélet röviden itt is szóba került, Lovász László mélynek és hasznosnak tűnő struktúrájához, a grafonhoz kapcsolódóan. Ami tulajdonképpen valamiféle folytonos gráf, és egy speciális határértékképzés során jön létre, vagyis amikor egy gráf pontjait minden határon túl sűrítjük. Persze ez már nem ábrázolható az éleinek felrajzolásával.