Relativisztikus doboz

[dgy]

[dgy]

[Antares]

[dgy]

[Antares]

[G.Á]

Sikerült magamnak megcáfolni a korábbi elgondolásomat.
Ez alapján a megoldás az volna, hogy valóban lesz "ugráló" mozgás, de ez alapján nem lehet különbséget tenni az inerciarendszerek között.
De azért továbbra is úgy érzem, hogy az alábbi magyarázat hiányos.

A gondolatmenetem a feladat egy kis módosítása alapján történik:

Képzeljük el, hogy a labdák helyett, egy adott időpillanatban egy részecske-antirészecske annihiláció történik, és két ellentétes irányba haladó, azonos impulzusú foton keletkezik. Ezek nyilván impulzust hordoznak.

Namármost, ha a dobozzal együttmozgó vonatkoztatási rendszerben vagyunk, akkor a doboz elmozdulást fog szenvedni minden esetben, kivéve ha az annihiláció pontosan a két fal közötti félúton történt, hiszen az egyik foton elnyelése hamarabb történt.

Mi történik ehhez képest mozgó vonatkoztatási rendszerben? Az eredetileg nyugvó doboz mindig el fog mozdulni, kivéve ha az annihiláció egy specifikus ponton történt, ami viszont nem egyezik meg a korábbi esettel.
Minden vonatkoztatási rendszerben lennének olyan dobozok amik éppen nem mozdulnának el, de a legfontosabb feltétel igazsága, hogy az annihiláció "középen" történt, vonatkoztatási rendszer függő.

Ennek elemi szemléltetésére képzeljük el, hogyan dönthetjük el hogy éppen középen vagyunk.
Ha egy adott helyről fénysugarakat indítunk, és ezek azonos idők alatt jutnak vissza hozzánk a falakhoz illesztett tükrökről, akkor megegyezhetünk abban, hogy valóban a falak közötti út felétől, úgymond "középről" indítottuk a fénysugarakat.

Ezt boldogan elmondjuk egy barátunknak rádión, aki végiggondolja magában mindezt, és kiszámolja hogy az ő vonatkoztatási rendszerében, az ő geometriai fogalmai szerint mégsem pontosan középen voltunk.
Ez persze azt is jelenti, hogy ő látná a dobozunk elmozdulását, mi viszont nem.


Ezt interpolálva D.Gy eredeti feladatára, az elmozdulások helyett csak "ugráló" mozgást kell behelyettesíteni, aminek a léte vagy hiánya vonatkoztatási rendszer függő, és nem jelöl ki speciális inerciarendszert.

[dgy]

Melegedik.

De tüzet még nem sikerült gyújtanotok.

Rájöttem, hogy nem egy, hanem két lényeges gondolat hiányzik.

dgy

[G.Á]

Elvileg el tudjuk dönteni, hogy éppen gyorsulást szenvedünk-e vagy sem.
Ennek, ha nem is a mértéke, de a puszta ténye független a vonatkoztatási rendszerünktől.

Emiatt tisztázni kell még, hogy ez hogyan egyeztethető össze az "ugráló" (vagyis gyorsuló) mozgás relatív voltával.

A teljes rendszer tömegközéppontja nem fog gyorsulni, de a részrendszerekre ez általában nem teljesül, ahogyan azt már korábban megállapítottuk.
Kérdés, hogy pontosan hogyan is döntjük el, hogy éppen gyorsulás történik-e?
Nyilván a vonatkoztatási rendszerek lokálisak, és csak az adott pontban tudjuk elvégezni a gyorsulás-mérést.
Márpedig gyorsulást mérünk még a dobozzal együttmozgó vonatkoztatási rendszerben is, amikor a rugalmas hullámok keresztülhaladnak a mérési helyünkön.

[dgy]

Haladunk.

Már csak másfél lényeges gondolat hiányzik.


dgy

[mmormota]

Mikor egy golyó visszapattan a doboz végében, impulzust ad át, de nem az egész doboznak egyszerre, hanem csak egy kis részének, amely bemozdul. Ez persze rugalmas változással jár, a doboz közvetlen mellette levő része megnyúlik, visszahúzza. Ez a rövid szakaszon fellépő alakváltozás a dobozfalban érvényes hangsebességgel megindul a doboz közepe felé. Vagyis egy rövid, kisebb sűrűségű, rövid szakasz mozdul el és halad a doboz végétől a közepe felé. Olyan, mintha egy negatív tömeg mozogna hangsebességgel a dobozfalban.

Tehát szó sincs arról, hogy az egész doboz venné fel az impulzust. Egy rövid darabja veszi fel, és folytonosan adja tovább, egy rövid alakváltozás mozog benne és az viszi az impulzust.

Az "álló" rendszerben egyből látszik, hogy a két alakváltozás hullám egyszerre éri el a közepét, ami így a szimmetria miatt nem ugrik el.
Más rendszerben ugyanez lesz, egyszerre érik el a közepét, ezt Lorentz trafóval ki lehet számolni, ennek kell kijönni - vagy el lehet dobni a specrelt.
Vagyis a doboz közepe "mozgó" rendszerben sem ugrál.
Az összes többi része pedig megmozdul, ahogy átsöpör rajta az alakváltozás.
Vagyis minden megfigyelő egyetért abban, hogy a doboz közepe nem ugrál, a többi része viszont hernyózik.

Még valami. Az alakváltozásnak energia tartalma is van, vagyis a golyó sebességet veszít az ütközésnél. Ennek azonban nincs különösebb jelentősége a feladat szempontjából, a szimmetria miatt.