kozmoforum.hu

Richard Feynman érdekfeszítő előadása magával fogja ragadni azt is, aki eddig semmit se hallott még a variációszámításról. Egy egyetemi bevezető fizika kurzus második félévi anyagába szúrta be szinte ötletszerűen ezt a témát.

Feynman1.jpg (204.68 KiB) Megtekintve 2854 alkalommal.

Feynman2.jpg (242.35 KiB) Megtekintve 2824 alkalommal.

Feynman3.jpg (251.3 KiB) Megtekintve 2824 alkalommal.

Feynman4.jpg (218.39 KiB) Megtekintve 2824 alkalommal.

Feynman5.jpg (248.92 KiB) Megtekintve 2856 alkalommal.

Feynman6.jpg (247.47 KiB) Megtekintve 2858 alkalommal.

Feynman7.jpg (238.66 KiB) Megtekintve 2858 alkalommal.

Feynman8.jpg (252.02 KiB) Megtekintve 2858 alkalommal.

Feynman9.jpg (153.15 KiB) Megtekintve 2858 alkalommal.

Feynman valóban kicsit pongyola, de a fizikában mindenütt így tanítják...

A precíz eljárás kb úgy néz ki, hogy a függvény variációját alakban vesszük fel, ahol az függvényről feltesszük, hogy folytonos, és deriváltjaival együtt korlátos. Ezután szerint sorbafejtünk, és elsőrendnél megállunk.

Persze a sorbafejtés folytatható. A következő rend dönti el, hogy az Euler-Lagrange egyenlet megoldása a funkcionálnak csak stacionárius pontját, vagy valódi szélsőértékét szolgáltatja. Lásd a tavalyi Ortvay-verseny egyik feladatát.

dgy

És az, hogy differenciálható, nem ugyan azt jelenti szerinted, hogy idő szerinti deriváltja sehol sem végtelen nagy??
Nem vagy tisztában a fogalmakkal.
A tetszőlegesen nagy az még nem végtelen.
Tehát, következik...

El sem olvastad rendesen, amit írtam (egyébként ugyan azt fogalmaztam meg, mint amit te kinéztél a wikin..).
Én még véges differenciákra írtam, hogy deriváltjai nem végtelen nagyok.
Amiből pedig következik az, amit utána írtam.