kozmoforum.hu

Lee Smolin "Az idő ujjászületése" c könyvében olvastam azokról a kvantumgráfelméleti elképzelésekről, amelyek szerint a tér a maga 3 dimenziójával, és az ebből következő rendkívül korlátozott szomszédsági viszonyaival tulajdonképpen csak egy emergens jelenség. (A szomszéd pont fogalma persze feltételezi, hogy a koordinátákat kvantáltuk, s eszerint minden pontnak csak 6, dimenziónként 2, közvetlen szomszédja lehet.) A kvantumgráfelmélet szerint a törvények térbeli lokalitása azt jelenti, hogy a kölcsönhatások mindig szomszédról szomszédra terjednek, de a 3 dimenziós koordinátarácsot csak egy nagyon speciális gráfnak tekintik, s azt mondják, hogy a pontokat ettől sokkal több él is összeköthetné. Ám az összeköttetések létrejöttét energiafüggő folyamatnak képzelik, úgy, hogy nagy energiasűrűség esetén az egyszerű 3 dimenziós rácson kívül sok további él is létrejön. Egy ilyen gráf tehát pontról pontra változó számú szomszédot (tehát dimenziót) jelenthet, s összeköthet olyan pontokat is, amelyek a 3 dimenzió szerint nagyon távol esnek egymástól. (Ha egy hasonlattal a földfelszínen élő emberek kölcsönhatásait nézem, akkor az a XIX. sz.-ig kétdimenziós lokalitást mutatott, de a távközlés révén, főleg mióta sokunk zsebében ott a mobil, a kölcsönhatási gráf lényegesen több élet, tehát sokkal kiterjedtebb szomszédsági viszonyokat tartalmaz.)

Azt mondják, hogy ilyen extra élek jelennek meg az EPR paradoxonhoz hasonló jelenségekben. Az univerzum kezdetén fennálló rendkívül magas energiájú állapotokban pedig szinte minden pont össze volt kötve mindegyikkel, s szerintük ebből származik az a különösen egyenletes hőmérséklet-eloszlás is, aminek utófényét látjuk a CMB homogenitásában. Így a magyarázathoz nincs is szükség inflációra.

Smolin könyvében persze ezek az elméletek nincsenek részletesen kidolgozva, de elég sok erről szóló tudományos publikáció elérhetőségét megadja. Én viszont még nem néztem utána.

Tudnál ajánlani valami tananyagot ezekhez a folytonos gráfokhoz? A diszkrét struktúrák nekem sajnos sokkal idegenebbek mint a folytonosak, bennük valahogy mindig kevésbé vezetett a szimatom, így a gráfelmélet se nagyon érdekelt eddig. Alig tudok belőle valamit, de ha ennyire izgalmas határátmenetre lehet jutni, az más! Akkor átrágom magam a diszkrét kásahegyen is. Persze biztos abban is van sok érdekes, csak az én agyam nehezebben áll rá.

Angolul elérhető Lovász László könyve: Large networks and graph limits