Dávid Gyula kérdések

[prob]

[api]

[Rigel]

[takacs.ferenc.bp]

[prob]

[takacs.ferenc.bp]

Nekem azért így is probléma, hogy két koordináta van. X és Y. Az egyik oldal kiterjedése ugyan 6 az egyik koordináta szerint, de 0 a másik szerint. Elforgatva mindkét koordináta szerint 6. A négyzet elforgatva már 12 széles mindkét koordináta szerint. Nem csak a mértékegység változik meg, de a koordináták szerepe is. Ezt elég nehéznek tűnik rendberakni.

[prob]

Ha a viszonyítási alapod egy pont vagy egy szakasz akkor igen. Ha elforgatod 45 fokkal akkor az eredetihez viszonyítva az egységnyi szakasz gyök kettőször hosszabb. Ha az oldal 1-ről gyök kettőre nő, akkor az elforgatott négyzet átlója gyök kettő ször gyök kettő azaz kétszerese lesz az eredeti oldalnak. Ezért látsz 6 helyett 12 négyzetet.

Viszont én koordináta rendszertől függetlenül feltételeztem, hogy pusztán azért, mert van egy alapegység ami véges, amit nem tudunk tovább osztani, bármi amit ebből felépítünk nem lehet folytonos. Ha visszaolvasol nem is négyzeteket vagy kockákat vettem alapnak hanem egy Planck-hossz sugarú (pontosabban átmérőjűt kellett volna írnom) gömböt.

A fenti példa annak a demonstrálására szolgált, hogy a mérés módszerében lévő különbségre rámutasson.

Ha úgy szeretnénk elforgatni a négyzetet, hogy az arányait és a méretét is megtartsa akkor valami ilyesmit kellene látnunk:




Az első kép az eredeti négyzet. A középső a 45 fokkal elforgatott.

A piros négyzetek azok a helyek amikhez egyértelműen hozzá tudjuk rendelni az elforgatott négyzet egy darabját. Narancssárga négyzetekkel jelöltem azokat a helyeket, ahol nem egyértelmű a hozzárendelés, mert az elforgatott négyzet ezen darabja több rácsállandónyi helyet fed. Ezért ezek a darabok elmosódva jelennek meg a mi darabos megjelenítőnkön. Úgy is mondhatnám, egyszerre több helyen vannak. Ismerős helyzet?

A harmadik képen lilával megjelöltem az elforgatott oldalt, a két végpontot kicsit halványítottam, ez vehetjük fél-fél súllyal.

Ez egyébként egy létező technika a számítógépes grafikában, élsimításnak hívják, és azt a célt szolgálja, hogy a darabos képből megteremtsük a folytonosság illúzióját:

[takacs.ferenc.bp]

[prob]

[prob]

Bocs ne haragudjatok, nem spamelni akarok, csak tényleg gondolkodtat a dolog. Agyaltam még egy kicsit , hogy miként lehetne a tér folytonos, és az jutott eszembe, hogy lehet, hogy elég az is, ha az idő és a tér közül csak az egyik kvantált. Ez azt jelentené, hogy azért tudunk csak darabokat mérni térben vagy időben, mert el kell telnie egy legalább az alap idő/tér egységnek két mérési pont közt. Ez megengedné a valamelyiknek, hogy folytonos legyen, de csak bizonyos körülmények között lehetne tapasztalni (=lemérni). A folytonos-diszkrét kettősségből jöhetnek ki érdekes dolgok.

Ha megnézzük ezt az ábrát:



Ha ezt egy folytonos mérték szerint vizsgálom akkor a vízszintestől való elforgatás hatására megnyúlik az alapegység.

A következőn pedig ugyanígy mérve összehúzódik:



Ezeket néztem aztán két dolog jut eszembe: Az elsőről az amikor relativisztikus sebességeknél megnyúlik az idő és a másodikról amikor gravitáció hatására összemegy.

Mindegyik egy forgatáshoz hasonlít, aminek a határesetei a fénysebesség és a fekete lyukak.

A fénysebesség az a határsebesség, amit ha egy tárgy átlép, akkor a megfigyelő koordinátarendszerben két tér koordinátát lenne képes felvenni ugyanabban az időpontban, hiszen minimum egy Planck-időnyi egységnek el kellene telnie, mire a helyváltoztatása lezajlik. Ezért ha felteszem, hogy egy tárgy csak egy helyen lehet akkor semmi nem lépheti túl a fénysebességet, ha pedig túllépi akkor olyan mintha két helyen lenne egy időpontban.
Ezért látjuk megállni a fénysebességgel mozgó tárgyat egy pillanatban, mivel az ő Planck-időnyi (azaz a mérhető legkisebb) helyváltoztatása (ahonnét indul és ahova érkezik) nem tud lezajlani a mi Planck-időnk alatt, vagyis végtelenségig a kezdeti állapotában látjuk. Ez olyan, mintha a fénysebességgel mozgó tárgy idődimenziója elfordulna a mi idődimenziónkhoz képest pontosan 90 fokkal, így az ő helyváltoztatásának a mi időnkbeli vetülete nullává válna.



A a piros vektor t_álló-ra mért vetülete azt mutatja meg, hogy egy mozgó koordinátarendszer eseményeiből hány "időkvantumot" látunk az álló koordináta rendszer időegységéhez mérten. Vagyis szemléletesen ha elindítunk egy filmet, és az egy hozzánk képest mozgó kivetítőn megy, akkor abból hány képkocka "ér át" a mi időegységünk alatt. Az elforgatott vektor hosszának és a vetület hosszának a hányadosa mutatja meg, hogy hány álló koodrinátarendszer-beli időegységre van szükség ahhoz, hogy a mozgó koordinátarendszerből egy alap darabnyi időegységet észlelni tudjunk. Minél gyorsabban mozog egy tárgy, annál inkább megközelíti az időbeli elforgatása a 90 fokot, vagyis annál több időre van szükségünk, hogy "egy képkockányi" információ eljusson hozzánk. 90 foknál a vetület nullává zsugorodik, ami azt jelenti, hogy végtelen időre lenne szükségünk, hogy ilyen sebességgel mozgó rendszerből legalább 1 időegységnyi történést észleljünk.

Ami még érdekesebb, ha ezt a gondolatot tovább viszem, akkor 90 fok feletti forgatásnál az ő idejének a vetülete a mi idődimenziónkban negatívvá válik Vagyis visszafele halad az időben, amit akkor érhetne el, ha a fénysebességnél gyorsabban tudna mpzogni. 180 fokos elforgatásnál pontosan ugyanúgy telne az ideje mint a miénk, csak visszafele. Kérdés, hogy létezhet e ilyen anyag (mivel lehetne detektálni) ?

A fekete lyukak esete pedig kottára ugyanez, azzal a különbséggel, hogy ott a vetítés irányát forgatom el az idősíkban.



Ilyenkor a t_c -re mért vetület válik nullává, a t_állóra eső pedig végtelen lesz, vagyis azért nem tud felénk kijutni semmilyen információ a fekete lyukból még fénysebességgel sem, mert végtelen sok t_c időkvantumból sem tud egy olyan képződni, ami felérne 1 darab t_állóban mért kvantum hosszával.

Vélemény ?