Mindenféle laikus kérdés

[srudolf]

kiszámítottad, hogyha v=c 13/15, akkor a t'= t * 0.498.
A sárga vonal a (t',o)-vel egyidejű események halmaza.
Így kiszerkesztve, miért metszi a sárga vonal a :t: tengelyt pontosan az arány felénél?

[Zsolt68]

[srudolf]

Zsolt68
Az előző ábrán jól húztad be a sárga vonalat, az ollós szabályt használtad és ha mérethelyesen elkészítem, akkor nekem is a t = o.248 értékű koordinátában metszi a Ot tengelyt a sárga vonal.
Az Ot' es Ox' tengelyek merőlegesek egymásra, Minkowski értelemben (a vesszős koordinátarendszerben is, a fény meredeksége 1.). A gyorsan mozgó hajó világvonala az Ot' tengely (egyenletes sebességgel halad), hiszen így vetted fel a koordinátarendszert (x' =o). Az Ox' tengely merőleges a hajó négyes sebességére, vagyis azon pontok halmaza, ami egyidejű a (o,o) eseménnyel a vesszős rendszerben (ha ezt az egyenest eltolod párhuzamosan egy másik eseményben a kék világvonalon- akkoris párhuzamos lesz az adott esemény négysessebeségére). Ezt a matematikusok egy olyan altérnek nevezik, aminek a dimenziója eggyel kisebb mind maga a vektortér, ami a mi esetünkben 1+1-es Minkowski vektortér.
Tehát az a sárga vonal, amit az előző ábrádon behúztál az ebben az ábrában az a egyidejű események halmaza.
Mégse jött ki a metszéspont a :t: tengelyen o.498-as koordinátában, ahogy azt előzőleg jól számoltad ki.
A kérdés, hogy miért?

Képzeletbe rajzoljunk be a koncetrikus köröket az origó köré az ábrába , ezek kétpalástú időszerű hiperbolák lesznek (a pozitív fénykúpba). Nyilvánvaló, hogy a origótól mért sugárhoz, ami a (t,x) rendszerben a (1,13/15) esemény, csak egy kör (hirperbola) megy át.
Na de melyik?
Hát az, amelyik teljesíti az t-x= 1-(13/15)=o.249 egyenletet. Vonj gyököt ebből a számból és helyetesíts be x=o. Akkor megkapod a hiperbola metszetét a Ot tengellye, a t=o.498 koordinátában.

[Zsolt68]

[srudolf]

Ha meg akarod tanulni, nem kell messze menjél.

Olvasd végig figyelmesen ezt a két topikot:



Sanyi Laci és Dgy elmagyarázta nekem három éve a specrelt az alapoktól.
Dgy előadásai jók, van néhánynak fóliás változata is - ott tömörebben megkapod ugyanazt.
A négyesvektrokról ez egy jó bevezető anyag.

Ezt is Dgy írta.

[Zsolt68]

[Zsolt68]

Adva van az időben és térben szeparált A és B esemény.
Található olyan mozgó rendszer, ahol a két esemény vagy egy időben, vagy pedig egy helyen történik.
Érdekesség: ha ennél a sebességnél gyorsabban megyünk, akkor a sorrend megfordul.
Ami az álló rendszerben közelebb volt, a mozgóban az lesz távolbabb. Illetve ami előbb történt, az lesz később.

[srudolf]

Ha érdekelnek a specrel téridő ábrái, ezzel a jegyzettel kell kezdeni:


Keresd meg az eredeti könyvet is.

[Zsolt68]

[srudolf]

Én pont olyan laikus vagyok, mint te.
Csak olvasgatok.

A speciális rel. elmélet esetében, ha feltételezzük a következőket:
-a teridő szerkezete homogén és izotróp
-érvényes a relativitás elve ( azaz az összes fizikai tőrvény ugyanúgy néz ki, bármilyen erőmentes koordinátarendszerből tekintve)
akkor kell léteznie egy határsebessége a kölcsönhatásoknak.
Azért a fénysebesség a határsebesség, mert az lett kiválasztva a tér és az idő koordinátázás arányszámának- azaz ezzel oldoták meg azt, hogy az idő is térdimenzió legyen (megszorozták az időt egy sebesség mértékegységű állandóval).

Az általános relativitáselmélet a nem erőmentes koordinátarendszerekre is kiterjesztette a relativitás elvét, kimondta, hogy a válóságos fizikai jelenségeket leíró egyenletek kovariánsak kell legyenek.
Erről bővebben itt:


Más
A téridő eseményekből áll. Ezeket a tér és az idő koordinátákal tudjuk kezelni. Minden eseményhez hozzárendelünk négy valós számot (számnégyest), egy bázishoz képest, amit négy lineárisan független vektorból képezünk- a bázisnak van egy origója is. A bázisvektoroknak meg van határozva a hossza (ez az egység minden bázison). Húzol egy helyvektort az origóból az eseményhez, a helyvektornak a vetülete a bázisokra számszorosa az egység hosszának. Az teridőt és a benne lakó eseményeket el lehet képzelni úgy, mind egy statikus szerkezet, amiben egyre csak folyik az idő.
Még egy nagyon fontos fogalom van: a világvonal. Ezek időben összefüggő események sorozata. A világvonal csak időszerű lehet.
Két esemény akkor lehet egyidejű, ha tudunk szerkeszteni egy olyan koordinátarendszert, amiben ez a két esemény áll (összekötve egy világvonallal- ami sok- sok olyan eseményt tartalmaz, ami abban a rendszerben amit kiszerkesztettünk ugyancsak áll), azaz csak az idejük telik- egyszerre és egyformán. Akkor meg tudjuk mérni a két esemény térbeli távolságát is (sajáttávolságá vagy sajátidejét), másképp nem. Pl. az egyenletes körmozgást végző események halmazánál nem lehet kiszerkeszteni egy ilyen bázist.
Az egész specrel arról szól, hogy két esemény távolsága miként viszonyúl az erőmentes bázisokhoz képest. A Lorentz trafó eseményeket transzformál, nem világvonalakat.