Mindenféle laikus kérdés

[Zsolt68]

[Takács Imre]

Hát, ezek szerint nagyon félreérthettem valamit.
Én a képletbe mind az x', mind a t' meghatározásához a foton paramétereit írtam be, mert azt akarom tudni, hogy az álló megfigyelő szerint x=300 000km, hány km-nek adódik az űrhajóból mérve. Így kaptam a pozitív tartományra x'=80 000km-t, negatív tartományra -80 000km-t.
Az idő képletbe is a foton x=300 000km-ét írtam be, így kaptam a kb. 0,2667s-t. Az űrhajóban lévő megfigyelő a két értéket egymással elosztva megkapja a fénysebességet.
Ha az űrhajóban lévő megfigyelő óráján csak 0,5s telik el, akkor hogyan mérheti a fotonok sebességét c-nek? Mekkora távolságúnak látja a fotonokat? A 80 000km sem jó érték?

[Macska Bonifác]

[srudolf]

v=13/15=thχ

dτ/dt=1/chχ

chχ-shχ=1

1-thχ=1/chχ

1-(13/15)= 1/chχ

dτ/dt=0.498

[Zsolt68]

[Zsolt68]

Az álló megfigyelő szerint a négy hely t=1 időpontban:
-300 000, 0, 260 000, 300 000

Ha ezeket a koordinátákat az űrhajóra átszámítom:
-1 124 000, -522 000, 0, 80 000

Az ember azt várná, hogy a távolságok kisebbek lesznek.
De mivel ezek nem egy méterrúd végei, talán nem feltétlenül kell rövidülni a távolságoknak.

[srudolf]

a fény sajátideje zeró.
A fény által az időben megtett távolság:

dτ= dt-dx=o

[Takács Imre]

Sziasztok!

Leírom a gondolatkísérlettel kapcsolatos laikus gondolataimat, majd szétszeditek...
A Lorentz-transzformáció lényege szerintem az, hogy az álló és mozgó megfigyelők között olyan koordináta transzformációt biztosítson, hogy az álló és mozgó megfigyelő is c-nek mérje ugyanazon foton sebességét.
Esetünkben az álló megfigyelő a stroboszkóp villanása után azt látja, hogy a fotonok -300 000km és +300 000km távolságban vannak, tehát az ő x koordinátái -300 000 és +300 000. Ő 1s-t mér eltelt időnek, tehát az ő szempontjából a fotonok sebessége c.
Az űrhajó +260 000km-re van tőle, tehát az álló megfigyelő szempontjából a pozitív tartományú fotonoktól 40 000km-re, a negatív tartományú fotonoktól 300 000+260 000=560 000km-re van.
Az űrhajóból a fotonoktól mért távolságokat és a stroboszkóp villanásától eltelt időt oly módon kell transzformálni, hogy az álló megfigyelő szempontjából mért 40 000km és 560 000km távolságra 1s alatt távolodó fotonok sebességét is c-nek mérje.
A pozitív tartományú fotonokkal nincs gond olyan szempontból, hogy az x'-t megadó képletbe a 260 000km/s sebességet és x=300 000km távolságot és 1s időt behelyettesítve 80 000km-t kapunk. A t' meghatározására én ugyanezen értékeket adtam meg, így kaptam a kb. 02667s sajátidőt. A pozitív tartományú fotonokra így c-t kap az űrhajóban lévő megfigyelő eredményül.
Az álló megfigyelő negatív x tartományában lévő fotonok koordinátáinak transzformálásához az x'-t és t'-t meghatározó képletekbe x-re -300 000km-t v-re:-260 000km/s, t-re 1s-t adva azt kapjuk, hogy az álló megfigyelő szemszögéből 560 000km-es távolság 80 000km-re transzformálódik, pontosabban -80 000 lesz az x' koordinátája. Az előjelek figyelembevételével a t'-re ebben az esetben is a kb. 0,2667 s-t kapjuk. Az űrhajó mögött lévő fotonok sebességére az űrhajóban lévő megfigyelő -c-t mér, ami rendben van, ezt akartuk elérni. (Ha a 0,5 s sajátidőt és 80 000km-t, valamint -1 124 000km-t transzformálunk ki a képletek segítségével, akkor egyik esetben sem kapunk c-t az űrhajóból a fotonok sebességére.)

Mit jelent ez a koordinátatranszformációkra nézve? A mozgó test előtt rövidülnek a távolság egységek a mozgó testhez kötött koordináta rendszerben, mögötte pedig nyúlnak. A rövidülés és nyúlás mértéke a mozgó test sebességétől függ. Ha két dimenzióra vetítjük a koordináták transzformációját, akkor a relativisztikus Doppler-szerű képet kapunk:
https://hu.wikipedia.org/wiki/Relativis ... y0_70c.jpg

Tudom, hogy ezt a jellegű, mozgáshoz kötődő téridő torzulást már több bejegyzésemben is olvastátok és talán már unjátok is...
Azért kezdtem el vizsgálni a Lorentz-transzformációt, hogy abból nem jöhet-e ki ilyen jellegű jelenség.
Úgy látszik mindenben ezt látom...

[Zsolt68]

Van egy olyan gyanúm, hogy ami az álló megfigyelő szerint mindenütt 1 sec, ahhoz a mozgó megfigyelő rendszerében különböző időpont tartozik a helytől függően.
3.742, 2.004, 0.499, 0.267

Na most rendre a távolságok és az idők:

Ezt már csak értelmezni kellene...

[Zsolt68]

Szerintem így kell kiszerkeszteni...
rsz_kozmof4.png
1. Megrajzoljuk a t'=0 vonalat (v.kék).
2. Ezzel párhuzamost húzunk az űrhajó adott helyzetében (sárga).