Sokat gondolkodtam a legutóbbi hozzászólásod óta. Bár úgy vélem, van esélye annak, hogy beszélgetésünk megreked egy olyan ponton, ahonnan egyikőnk sem tudja (akarja) majd kimozdítani, bízom benne, hogy most még nem tartunk itt.
Mivel már olyan sok minden elhangzott, érdemes rögzíteni diskurzusunk témáját. Szerintem két fő téma köré csoportosíthatók a hozzászólások:
1. a geometria szabad megválasztásának lehetősége a természet fizikai leírása során;
2. a természet fizikai leírásában megfogalmazott modellek problémája.
1. Ami az első kérdést illeti, azzal kezdeném, hogy mi az egyetemen a geometriának a Klein féle felfogásáról sajnos még nem is hallottunk, (matematika-fizika szakos tanárként végeztem Debrecenben , 1981-ben (sajnos elég régen
), így lehetséges, hogy nem értem pontosan az általad még az első hozzászólásodban írottakat. Ennek előrebocsátásával (így a tévedés lehetőségét bekalkulálva) változatlanul úgy gondolom, hogy a geometria szimmetriacsoportként való felfogása nem cáfolja meg az általam idézett Székely-Poincaré-féle érvelést a geometria szabadon választhatóságáról, hiszen az "Erlangeni program" fogalmaival az alapkérdést úgy kell átfogalmaznunk, hogy:
„a fizikai jelenségek adott körét többféle szimmetriatulajdonság megválasztásával is leírhatjuk egymással ekvivalens módon, hiszen nincs olyan fizikai kisérlet, amellyel tudnánk választani a szóba jöhető szimmetriatulajdonságok közül.”
Szeretném ha tisztán látnád, nem arról van szó, hogy valamilyen eltitkolt, mögöttes megfontolások miatt én ragaszkodom ehhez a felfogáshoz, csak arról, hogy:
i. szeretném világosabban látni, hogy vajon mit kell ezen a szabad választhatóságon érteni,
ii. szeretném eldönteni, hogy vajon lehetséges-e ez a szabad választhatóság,
iii. és ha igaz, akkor mi következhet ebből?
Ezek a kérdések már régóta foglalkoztatnak, de sajnos senkihez sem tudtam fordulni velük. Az én volt egyetemi oktatóim közül azok, akikkel ezt meg tudtam volna beszélni anno, már nem tudnak válaszolni
, Székely László pedig nem szokott internetes fórumokhoz csatlakozni. Azért csatlakoztam ehhez a fórumhoz, mert azt reméltem, hogy Dávid Gyulától kimerítő választ kaphatok ezekre a kérdésekre. Nem akartam provokálni Őt, tudom, hogy nem ilyen problémákkal foglalkozik elsősorban, de azt is láttam, hogy nem dugja homokba a fejét olyankor, amikor valamelyik fizikai probléma a filozófia határterületével érintkezik. Remélem, hamarosan lesz annyi ideje, hogy tudjon foglalkozni ezzel a topiccal is.
Az utóbbi hozzászólásodban ezt írod:
„Le tudjuk-e TÉNYLEG … választani a téridőről a gravitációs mezőt, tényleg fizikailag értelmes-e ilyenekről beszélni, és ha meg is tesszük, mi marad a téridőből a kivonás után? Hogyan neveznénk? Nevezzük most térnek.
Aztán ez a tér fizikai-e, vagy "csak" matematikai? Ha csak matematikai, akkor a fizika miért és hogyan kívánja vizsgálni, mérni? Létezik egyáltalán fizikailag? Ha nem létezik, akkor beszélhetek-e ennek a "semminek" a geometriájáról? Miért lenne éppen euklideszi a semmi? Szerintem az euklideszi sem a semmi geometriája, hanem az egy fajta geometria. A semminek az sincs.”
Egyetértek a „semmi”-re történt redukcióval, de a semmi használata során különbséget kell tennünk a „semmi” metafizikai fogalma, és a „semmi” fizikai fogalma között. A fizikus amikor az utóbbiról beszél, akkor általában megengedi a „semmi” instabilitását és fluktuációját, így potenciális állapotban már benne meglévő entitásokat tételez fel, így a fizikus „semmije” nem lehet egyenlő a metafizikai értelemben vett semmivel, ami definició szerint ilyeneket nem tartalmazhat. Ezért a fizikus „semmi”-je valójában a fizikai vákuum fogalmával írható le, ami már egy fizikai dolog még akor is, ha definició szerint elvontuk belőle a gravitációs mezőt keltő anyagot. A fizikai vákuumnak viszont, ha értelmezhető az instabilitása és a fluktuációja, akkor értelmezhető a geometriája is.
2. A fizikai modellekről.
Azt írtad, hogy: „Én egyetértek mormotával abban, hogy tisztán kell lássuk, és be kell érjük azzal, hogy amit fizika címén művelünk, az "csak" modellezése a valóságnak.”
Azt állítjátok tehát, hogy:
a.) a fizikai megismerési folyamat nem más, mint egymást követő modellek sorozata, és
b.) arról, hogy milyen a Világ maga, nincs értelme beszélni.
Alapvetően egyetértek veletek, de mindkét állítást szeretném kicsit árnyalni.
a. A felfedezésre törekvő tudósok általában nem azzal a céllal folytatják a kutatásaikat, hogy ők csak egy spekulatív modellben érvényes eredményeket szeretnének elérni, őket a „Világ maga érdekli, nem szimplán valamely modell.”. Az adott felfedezések első interpretációi általában ezt az attidűdöt tükrözik, és csak később születhet meg, az az interpretáció, ami ténylegesen kimutatja a felfedezés adott modell-függőségét. Néhány jellemző példa erre az attidűdre, és arra, hogy néha egy-egy felfedezés időlegesen megúszhatja azt is, hogy egy modellben relativizálódjon.
- Galileiről már szóltam korábban.
- Einstein, Spinoza panteizmusának hatására már-már vallásosan hitt a Világ racionalitásában, és abban, hogy ez az objektív racionalitás az ember által megismerhető. (Vö. Albert Einstein válogatott írásai, Székely László (szerk.), Typotex 2005,)
Ez a hit nyilvánult meg akkor is, amikor azt várta, hogy az Általános relativitáselméletben megkapott gravitációs téregyenleinek egyetlen megoldása lesz, maga a tapasztalható Világ. Azóta tudjuk, hogy nagyot tévedett, hiszen azoknak a bizonyos egyenleteknek végtelen sok megoldása lehetséges, és hogy az Ő megoldása ráadásul nem is stabil.
Tehát bár az einsteini téregyenlekről hamar kiderült, hogy sokféle modelljét adhatják az Univerzumnak, ez a példa akkor is jól érzékelteti a kezdeti hipotézisnek az elmélet kialakulásában játszott szerepét, hiszen ha a fiatal Einsteinnel valaki el tudta volna hitetni, hogy ő a Világ helyett csak holmi partikuláris modellekkel foglalkozhat, talán elment volna a kedve az egésztől (és visszamegy Svájcba órát gyártani
).Mint az előbb láttuk, bár az einsteini téregyenletek „sajnos” nem adták meg a tapasztalati Világ egyetlen pontos leírását, azért az einsteini görbült téridő fogalma azóta is, mint a Világ objektív tulajdonsága megmaradt. (Erről már sok szó volt korábban, de ebben az összefüggésben szerintem ismét meg kell említeni.)
- A Heisenberg-féle határozatlansági reláció a kvantummechanika standard modelljében kapott eredmény, de már Heisenberg interpretációjában is magát a Világot jellemzi, hiszen a mérésben megjelenő meghatározatlanságból ő maga is arra következtetett, hogy maguk az egymással konjugált fizikai mennyiségek, így maguk a fizikai objektumok nincsenek egyértelműen meghatározva (Mérhetetlenség = Objektív meg nem határozottság). Ha néhányan vitatják is ezt az interpretációt, az uralkodó felfogás az, hogy a kvantummechanikai folyamatokban a Világ indeterminizmusa nyilvánul meg, tehát egy modellben érvényes állítást magára a Világra vonatkoztatnak.
Úgy tűnik tehát, hogy a legújabb felfedezéseken dolgozó tudósokat erősen motiválhatja az a hitük, hogy az adott felfedezésük a "Világ egy igaz arcát fogja feltárni", és erről a hitükről nem is mondanak le egykönnyeni, még akkor sem, ha közben esetleg racionálisan be is látják, hogy eddig még majdnem minden felfedezés sorsa egy modellben való relativizálódás lett.
b. Már Gödel előtt is így sejtették, de az általa leírt teljességi tételek óta még biztosabbak lehetünk benne, hogy a matematikai megismerés csak egy végtelen folyamatként fogható föl (Vö: A matematika filozófiája a XXI. sz. küszöbén, Osiris 2003, Szerk: Csaba Ferenc, 61-87.o). Ebből szerintem következik, hogy ha létezik fizikai megismerés akkor az még inkább csak egy végtelen folyamat lehet. (Azt, hogy egyáltalán ne lenne fizikai megismerés, szerintem elég nehezen lehetne megvédeni.) Így, felhasználva az előző pontban elmondottakat, a fizikai megismerés egy végtelen modell-sorozatként fogható fel, ami vagy konvergens vagy divergens. Én nem hiszem, hogy a divergens mivolta mellett túl sok meggyőző érvet lehetne felhozni, úgyhogy én hiszek abban, hogy ez a sorozat konvergens. Ez viszont akkor azt jelenti, hogy határértékként létezik valahol az a bizonyos Igazság, amit mi a modell-sorozatunkkal megpróbálunk megközelíteni. Ez akkor azt jelenti, hogy elképzelhető az, hogy valamelyik modellünk alapján olyan kijelentést teszünk, ami ezzel a határértékkel konzisztens és így magára a Világra vonatkozik, de hogy melyik felismerés lehet ilyen, abban sajnos soha nem lehetünk biztosak.
3. (=1+2) Most, hogy ezt így leírtam és ezzel a modell-sorozatokkal szembeni averzióm lecsökkent, már nem is tartom annyira elfogadhatalannak Mormota véleményét arról, hogy a geometria szabad választhatósága a fizikai leírásban nem más, mint az axiomatikus modell szabad választásának a lehetősége. Lehet, hogy ilyen egyszerűen is megoldható a Székely-Poincare féle problémafelvetés?
Üdv,
Csebó
