Érdekes volt végigböngészni Dgy(alapos és precíz), api(célratörő- ezt kell tudni) és Sanyilaci(pragmatikus- ezt így kell csinálni) állaspontját ugyanarról a kérdéskörröl.
Most értettem meg, hogy a matematikában használt vektortér fogalma mennyire más (bármire használható, ami teljesíti az axiomákat), mint a fizikában használt, hiszen a frizikában konkrét mérhető (és ellenőrizhető) mennyiségek reprezentációráról van szó a (kényelmes) vektorok használatával- és a fizikusokat a transzformációs szabályok (szimmetriák) érdeklik - hiszen sokkal egyszerübb megoldani egy problémát, ha a megfelő bázis megválasztásával írjuk le.
Az a szerencsém, hogy a négyesvektor analitikus szerkesztését értem.
Lenne még egy-két kérdésem.
A négyes helyvetorok és a négyes sebesség vektorok vektorteréről lenne szó.
A téridőben van egy világvonal.
Beillesztek egy origót és világvonal minden eseményéhez húzok egy négyes helyvektort. Ezek a helyvektorok kifeszítik a négyesteret, hiszen minden teridő eseményhez tudok húzni egy ilyen vektort.
Az origóban szerkesztek egy bázist (liniárisan független egységvektorokból) és azonnal adódik egy f(t,r) leképezés a világvonalra, ami egy folytonos függvény és többszörösen differenciálható.
Ennek a függvénynek a deriválásával a sajátidő szerint készíthetünk egy másik vektort, a négyes sebességvektort. Ami érintő a világvonalra, egy adott eseményben.
Az összes "egyenes", ami érintő a világvonal görbéjének egy eseményére az egy síkot képez (ha forgatom a bázist ). Csakhogy a sík is 4 dimezióba van, tehát valamilyen felület. De most ez mindegy.
Ez a felület a sebességek négyestere?
Ezt feszíti ki, az összes négyes sebességvektor, amit az adott világvonal eseményéhez húzok?
Akkor minden eseményhez tartozik egy külön sebesség négyestér?
