kozmoforum.hu

Legendák szólnak róla, hogy bizonyos bennszülöttek képesek a bumerángot 100 méter távolságra eldobni úgy, hogy visszatérjen hozzájuk.
Vizsgáljuk meg ennek lehetőségét, egyszerűsítő modellezéssel! Feltételezhetjük, hogy a bumeráng dobásának időtartama alatt a gravitáció elhanyagolható, a bumeráng jó közelítéssel vizszintes síkban mozog, közelítően körpályán.
Fejezzük ki a kör sugarát a dobás paramétereivel, illetve a bumeráng tulajdonságaival! Döntsük el, hogy lehetséges-e a legenda állítása, illetve hogy min múlik ez!

A tegnapi napon volt az Ortvay-feladatok megbeszélése, de úgy érzem hogy ott és akkor nem sikerült mindent megfelelően elmagyarázni.
Az egyik, ott is jogosan felvetett kérdés az volt, hogy a gravitációt jogos lehet-e elhanyagolni.

A visszatérő bumerángokat úgy tartják dobás előtt (a szélirány és egyéb paraméterek figyelembevételével), ahogyan az alábbi ábrán látható:
, és a bumeráng síkja a függőlegestől 10-30 fokkal eldől. Ez az eldőlés teszi lehetővé, hogy a forgó bumeráng felhajtóereje ellensúlyozza a gravitációt.
Ha feltételezzük, hogy végig vizszintes síkban fog mozogni a bumeráng tömegközéppontja, az annak felel meg, hogy feltételezzük, hogy a fenti két erő éppen egyensúlyban van. Így felállíthatjuk azt a kvalitatív modellt, amiben nincsen gravitáció, és a bumeráng síkja függőleges.

Ezt persze nehéz pontosan realizálni kísérletileg, de a célunknak megfelel.

A későbbiekben ide is fel fogom tölteni az általam helyesnek vélt megoldást.

Felteszem a megoldást. Kritikákat szívesen veszek.