kozmoforum.hu

Először lássuk be kitevő esetén, hogy léteznek olyan pozitív egész számok, amelyekre a négyzetes összegzés teljesül:


Például:
Nyilvánvalóan és
Jelen esetben illetve
(Ezzel elvileg beláttuk, hogy létezik legalább egy ilyen számhármas. Keressünk általános képletet!)

Legyen és






Biztosan létezik olyan pozitív egész és természetes szám, amelyekre teljesül az alábbi felbontás:









Ez -ben másodfokú egyenlet:


Együtthatói: , ,








Tehát: minden olyan és természetes számokhoz, amelyekre teljesül, hogy négyzetszám, található olyan szám, amelynek négyzete négyzetszámok összegeként felírható az alábbi módon:



és így


Ellenőrizzük le egy példán:
és
Ekkor
továbbá
és így és

Ha akkor és ami az eredeti példa volt.
A másik eset és ekkor és ami érvénytelen megoldás.

Szerintem innen már csak egy lépés a Fermat-sejtés bizonyítása...

Persze. Nyilván azért nem jött rá sok ezer matematikus évszázadokig, meg talán milliónál is több amatőr, mert nem ismerték a másodfokú egyenleteket.

Mi a 23. hatványösszeg megoldóképlete?

Nagyon valószínű hogy így nem fogsz tudni eljutni a Fermat-tétel bizonyításához.
Én egyáltalán nem értek hozzá ,ebből eredően közelebbről nem tudok segíteni, de itt van Wiles eredeti cikke, ha esetleg tényleg érdekel.

Én nem tervezem végigolvasni belátható időn belül.

Szerencsére az eredeti cikkekhez képest a bizonyítások az évek során letisztulnak, néha egyszerűsödnek, vagy legalábbis didaktikusabbá válnak, ehhez itt egy újabb könyv:

ennek az utolsó fejezete egy összefoglalás, azt érdemes értelmezned.