kozmoforum.hu

(Aurorának különösen ajánlva)

Tegyünk le magunk elé az asztalra egy síktükröt. Kb egy méterre a szemünktől, vele egy magasságban helyezzünk el egy asztali lámpát. A közvetlen fényt eltakarandó a lámpa és a szemünk közé tegyünk egy függőleges árnyékoló testet, pl függönyt. Igazgassuk az asztalon a tükröt addig, amíg meglátjuk benne a lámpát. Nézzünk a tükörben a lámpa tükörképére! Látjuk? Na ugye! Pedig az alábbiakban bebizonyítom, hogy a fizika szerint nem láthatjuk.

A fény terjedését a Maxwell-egyenletek írják le. Messze a lámpától a terjedő hullámok jó közelítéssel síkhullámnak tekinthetők, a tükörről történő visszaverődésüket ezért a síkhullámok matematikájával írhatjuk le. A tükör felülete felett tehát két síkhullám, mondjuk a jobbra lefelé, a lámpából a tükör felé, és a jobbra felfelé, a tükörtől a szemem felé tartó hullám találkozik. Mindkét hullámban periodikusan változik az elektromos és a mágneses térerősség. A szuperpozíció szabályai szerint a két hullámot össze kell adnunk. Vannak olyan helyek, ahol a két hullám elektromos térerősségvektorai éppen ellentétes irányúak, és egyforma nagyságúak. (Ez legegyszerűbben a síkhullámok komplex írásmódja segítségével látható be.) A részletes számítás eredményeként az jön ki, hogy a térerősség a függőleges, a tükörre merőleges koordinátának szinuszos függvénye lesz, ezért a szinuszfüggvény hullámhosszának megfelelő, a fény hullámhossza nagyságrendjébe eső távolságokban nulla lesz. Lesznek tehát (elég sűrűn) olyan vízszintes síkok, amelyekben végig nulla az E elektromos térerősség.

Aki az eddigieket nem hiszi, az végezze el a vonakozó kísérletet: eléggé laposan, a tükörrel igen kis szöget bezárva, azzal majdnem párhuzamosan egy fotopapírt kell elhelyezni, majd rövid időre bekapcsolni a lámpát. A fotopapír előhívása után a tükörrel párhuzamos fekete és fehér csíkok válnak láthatóvá, megmutatva az elektromos térerősség négyzetének nagyságát. Az exponálatlanul maradt csíkok mentén nulla volt a térerősség.

Akkor vegyük elő a maxwelli elektrodinamika energetikai képleteit, nevezetesen a Poynting-vektort! (Nemrég a Relativisztikus elektrodinamika topikban volt róla szó.) A Poynting-vektor írja le az elektromágneses mező energiaáram-sűrűségét, azaz az időegységenként és felületegységenként áthaladt energia mennyiségét. Képlete: S = c E x B, ahol S a Poynting-vektor, E és B az elektromos, illetve mágneses térerősség vektora, c pedig a fénysebesség (a szorzótényező a használt mértékegységrendszertől függ, én SI helyett racionalizált CGS-t használok, ebben a legegyszerűbbek a képletek), az x pedig a vektoriális szorzást jelöli. A lényeg az, hogy azokon a helyeken, ahol az E elektromos térerősség nulla, ott az S Poynting-vektor, azaz az energiaáram sűrűsége is nulla, egyszerűbben mondva ott nem halad át energia.

A fentieket összevetve a tükör fölött igen sűrűn helyezkednek el olyan rétegek, ahol E nulla, tehát nem halad át az energia. A lámpából a szemembe irányuló közvetlen fényterjedést pedig a függönnyel kizártam. Eddig úgy gondoltam, hogy a fény (és vele a fényenergia) a lámpából a tükörre, majd onnan a szemembe jut. De a fentiek alapján ezt kizárhatjuk: a fényenergia a nulla térerősségű felületeken nem haladhat át, tehát el sem jut a tükörig! Nemhogy onnan visszaverődve a szemembe...

De akkor hogy a csudába láthatom mégis a tükörben a lámpát??? Talán valami teleportáció vagy egyéb misztikus jelenség hozza el a szemembe a lámpából a fényenergiát? Vagy Maxwell és a tudósok csupa hülyeséget beszélnek?

dgy

Gyanítom hogy nem egy ilyen faék stílusú válasz az elvárás, mindenesetre nekem ez szemléletesnek tűnik:
Az ilyen rétegeken áthaladó energia valóban 0. Csak éppen ez nem azt jelenti hogy semmi nem megy sehová, hanem azt, hogy pont annyi energia megy le a réteg alá, mint amennyi visszavert a réteg fölé. (persze csak azután, hogy kialakul a statikus állapot, először még nincs visszavert és így nincs E=0 réteg így a beeső hullám lemegy a tükörig, aztán sorban kialakulnak a rétegek, alattuk már pénz az ablakban)

Bocsánat, kitöröltem a hozzászólásomat, akkor még nem válaszoltál rá. Találtam benne hibát és át akartam jobban gondolni.
De hogy ne legyen ilyen furcsa hogy értékelés van, hozzászólás nincs, becopyzom ahogy eredetileg volt:
--------------------------------------------------------
Nekem elég szemléletes hogy simán keresztülmegy egymáson két nyaláb, nem nagyon tűnődtem azon hogy máshogy kellene elképzelni.

Ha mégis, akkor úgy képzelem el, mint egymásra helyezett lemezeket az E=0 rétegeknek megfelelően. A legalsó lemez a legnagyobb, majdnem mint a tükör, rétegenként csökken egy kicsit be- és kilépő oldalon egyaránt. Háztető formát alkot, annál laposabbat minél laposabban esik a fény a tükörre, mivel ahol még nincs visszavert hullám ott nincs E=0 réteg sem.
Ahogy a belépő hullám eléri ezt a háztető forma lemezhalmazt, az energia a lemezek között áramlik vízszintesen. Itt a terjedése lassabb mint a szabad térben - pont annyit lassul, hogy megfeleljen annak mintha egy egyenlő szárú háromszög szárain a tükörig és vissza futna a fény. A másik oldalon a kilépő réseken fázishelyesen összeáll a visszavert nyaláb. Szóval a padláson vízszintesen rétegekben terjed az energia és hosszabb a futási idő.