Relativisztikus lejtő

[G.Á]

Nem követtem teljesen ebben a topikban a történteket, és az sem világos számomra hogy itt most mi mit is jelöl ( bár nyilván a rapiditás).

Mindenesetre az általad adott három egyenletből én kifejeztem a csak -ra vonatkozó egyenletet.
Csak hát meglehetősen csúnya alakja van.

[Macska Bonifác]

[G.Á]

[Macska Bonifác]

[Macska Bonifác]

Azok mind konstans gyorsulásúak, de különbözik a konstansuk (legalábbis az anti deSitterben).

A fenti ábrán a kék konstans gyorsulású. A többi vonal a kéknek "eltoltjai", ugyanakkora konstans gyorsulásúak azok is.

De nyilvánvalóan az ezeken végighaladó megfigyelők nincsenek egymástól konstans messze senki szerint

(Viszont ez egy jó nyom. Egy ilyesmi forgásfelületet kell keresni R^(2+1)-ben, csak nem hiperboloidot, hanem egy másik függvény forgatottját. És akkor az nem lesz konstans görbületű, meg Cayley-Klein geometria, hanem egy tök másik lesz)

[srudolf]

Úgy tűnik, hogy hipebolák a metszetek. De ahogy ahogy nő az egyik időtengely, úgy egyre kisebb a megfigyelő gyorsulása.

[G.Á]

Valóban, én írtam hülyeségeket, elnézést.

Az ADS teret valóban úgy definiáljuk hogy egy (3+2) dimenziós térbe van ágyazva.
Számomra ezenfelül meglepő hogy De Sitter téren mégcsak aszimptotikus szórásmátrixokat sem lehet definiálni.

[Macska Bonifác]

[Macska Bonifác]

Azon a téridőn, amelyik úgy néz ki, hogy R^2+1 -be, ahol 2 idő van és 1 tér, be van ágyazva egy, tértengellyel párhuzamos henger, mik lesznek a konstans gyorsulású vonalak?
(Ez a tér eltolás-invariáns, ezért ha találunk egy ilyen vonalat, akkor jól el lehet tolni.)
(a geodetikusok gondolom a spirális vonalak lesznek, + a körök)

[G.Á]

Igazából nekem még nem sikerült belátnom itt egy csomó dolgot amit ti már leírtatok, de azért hozzáteszem a megoldáshoz azt a keveset ami sikerült.
Előrebocsátom hogy az utóbbi napokban valami betegség elkapott úgyhogy ha mégis hülyeségeket írok, azt pillanatnyilag arra fogom.


Induljunk ki a Laci által adott három egyenletből.
Megkaphatjuk hogy:

Illetve:


Ebből pedig:


Ez az amit csúnyának neveztem.
Persze elképzelhető hogy valamilyen változóhelyettesítéssel javítható, de az integrált nem gondolom egyszerű módon eltüntethetőnek.

Ettől még lehetne vizsgálni valamilyen aszimptotikus esetet, pl tegyük fel hogy a gyakorlatilag pozitív/negatív volt hosszú időn keresztül, ekkor az integrál, illetve a th függvény tulajdonságai miatt átírható lenne
alakúra, csak sajnos ez utólagosan nem indokolható meg, vagyis egyáltalán nem garantált hogy az előjel nem oszcillál, így ez a közelítés sem lesz elfogadható.
Mindenesetre ha valakinek ötletet ad, az már jó.