.

[dgy]

[dgy]

[api]

Én tulajdonképpen azt hittem, hogy valami felcsavarodott extra dimenziók miatt (mint a húrelméletben) beszéltek véges kompakt topológiákról.
Azt a levezetést nem ismerem, amivel el lehet kerülni az elektron végtelen sajátenergiáját, de ebben ugye nem egy véges kompakt topológia segít? Ezt csak általában, a matematikus szőrözés miatt említetted?
Egy szituáció gömbszimmetriája miatt természetes a polárkoordináta rendszer alkalmazása, de ha jól értem, a fi=0 és theta=0 irányok kijelölésében megmaradó önkényesség egyelőre még ekkor is kikényszeríti az állapotfüggvény szimmetriájának elrontását, ami sérti a fizikai szimmetriát. Kellemetlen, nagyon nem elegáns, hogy mégiscsak ott éktelenkedik a "kályha", de számomra ez technikai problémának tűnik, hisz jól tudjuk, hogy tehetnénk akárhová. Persze szép lenne teljesen megszabadulni tőle.

[dgy]

[api]

Még nem sikerült bevezető leírást találnom az SO(3) szimmetriák gömbfüggvény ábrázolásairól, de azt hiszem sejtem hogyan működhet a dolog a degenerált állapotfüggvények lineáris kombinációjával. Ha nem jutok tovább, akkor kivárom a te leírásodat.
Mégiscsak belevetettem magam barankai erdejébe, nem is olyan ijesztően sűrű. Annyit legalábbis látok belőle, hogy a paradoxon elkerülése érdekében kicsit korlátozza az állapotfüggvények supportját, hogy mind a koordináta, mind a deriválás operátorára teljesülhessen az a fajta szimmetria, ami kell a határozatlansági relációhoz. De ha az eredeti értelmezési tartomány feltekeredve saját farkába harap, akkor ez a lecsippentés sajnos egy kitüntetett térbeli irányt fog jelezni, ami szimmetriasértő.
Távolról se érzem viszont ennek az ügyeskedésnek a fizikai tartalmát, hogy milyen áldozatot ér meg egyáltalán a határozatlansági reláció ilyen speciális esetekben való megmentése, vagy milyen messzebb mutató jelentősége lehet?

[api]

Ez így most nagyon jól megvilágította számomra a probléma lényegét, köszönöm! Hát persze! Ha egy halmaz felett nincs értelmezve valami összeadás, akkor nem lehet értelme rajta se átlagnak se szórásnak, végül határozatlansági relációnak se. Amennyire "természetes" additív struktúra hozható létre rajta, annyira lesz "természetes" a határozatlansági reláció jelentése is.
Az ember nehezen szembesül azzal, hogy ilyen fundamentális törvények nem minden esetben értelmezhetők. Sokáig próbálja azokat rágyúrni minden szituációra, míg rájön, hogy néha érdemesebb elengedni őket. Egészen más dolog, de szerintem hasonló a helyzet az általános relativitásban az energiamegmaradással. A gravitációs energia pszeudotenzorának ravasz definiálásával sokszor meg lehet menteni, de végül is egy görbült téridőben a távoli párhuzamosság értelmetlensége miatt jobb letenni róla.
Hajlamosak vagyunk úgy képzelni, hogy az ilyen alapigazságok a természet elválaszthatatlan részei, mintha nélkülük nem is tudna működni. Pedig ezek is csak emberi konstrukciók.

[szabiku]

[api]