Jéghegy meglasszózása

[dgy]

Sokkal egyszerűbb "fizikai magyarázatra" gondoltam.

Vágjuk fel a kúppalásot annak az alkotónak a mentén, ahol a lasszó alsó kötele a hurokhoz kapcsolódik. Olyan ábrát kapunk, mint Ákos utolsó rajza. A kapcsolódási pont a körcikk két szélső alkotóján jelenik meg, a hurok képe e két pontot összekötő kanyargó vonal, melynek teljes hosszúsága egy adott érték.

A terhelés miatt a csatlakozó pont a lehető legmélyebbre igyekszik kerülni. Az ábrán ezért e pont két képe egymástól a lehető legtávolabb akar elhelyezkedni. Adott hosszúságú kötél esetén ez akkor valósul meg, ha a kötél nem kanyarog, hanem egyenes.

Innen tovább már egyszerű a megoldás.

Ehhez az elemi gondolatmenethez nem kell sem impulzusmomentumra, sem szögfüggvényekre, sem senki tételére hivatkozni. Ezt az érvelést hiányoltam a korábbi helyes megoldásból.

dgy

[srudolf]

Köszi a válaszokat.

Hogy befejezzem a feladatot, kiszámítom azt az esetet is, amikor a lasszó meg van bogozva, azaz egy darab kötélből van a hurok és a lefele logó kötél a súllyal.
Feltételezve, hogy a feszültség a kötélen végig állandó, a bog kell legyen egyensúlyban.
A bogra hat három erővektor, amelyeknek a hosszuk azonos.
Hogy egyensúlyba legyen, ez a három vektor 12o fokos szöget kell bezárjon egymással.



Ez csak akkor lehetséges, ha a kiterített körcikk központi szöge 6o fokos.
Ha a :r: a kúp alapjának a sugara, :R: a körcikk sugara, 2πr=πR/3, innen sin(α)= r/R=1/6, tehát a kúp félnyilásszöge α=9.56 fok.
De ebben az esetben se több se kevesebb.