Relativisztikus lejtő

[Antares]

Lehet esetleg ez a megoldás? :

[Antares]

Megjegyzem, furcsának tartom ezt az eredményt. Ha korábban kérdezik meg ezt tőlem, egyértelműen rávágtam volna, hogy , ami az -ből jön. Tehát hogy a mérleg által mért erő nem függ a sebesség irányától.

De olvastam a vitát a Szkeptikus fórumon, ahol kiderült, hogy az erőnek kell függenie az iránytól is. És ez logikusnak is tűnik, hiszen csak így biztosítható, hogy a gyorsulás mindig tömegfüggetlen legyen.

Viszont akkor ez azt jelenti, hogy pl. egy ideális gáz súlyára is más jön ki, mint amit eddig gondoltam, hiszen abban a részecskék különböző irányokban mozognak, és ez alapján az egyes irányokba mozgó részecskék más "súllyal" esnek latba. És így valószínűleg nem fog kijönni az , amit várnék.

[Antares]

[vaktyuk]

[vaktyuk]

[vaktyuk]

[Antares]

Az a baj, hogy én nem nagyon (nagyon nem) értek ezekhez a négyesvektorokhoz. Sajnos nem sokat tanultam róluk, tudom persze, hogy micsodák, de az összefüggéseiket nem igazán ismerem, számolni sosem számoltam velük. Ezért általában csak irigykedve nézem, ahogy ti a Minkowsky-térben zsonglőrködtök De próbálok majd ebben felzárkózni, főleg ha találok valami jól használható anyagot. Esetleg tudsz ilyet ajánlani a neten, ami elég alaposan, de azért érthetően bevezet ebbe a témába?

Szóval én a "régimódi" transzverzális és longitudinális tömeg fogalmát használtam, mert ezek ismerősebbek, leírom, hogyan. Végül is tanulságos lehet pont arra, hogy mi a hátránya ezeknek a tömegfogalmaknak.

Először is átfogalmaztam a kérdést, így: A vonat ne egy alátámasztó lejtőn mozogjon állandó v sebességgel, hanem essen szabadon, de a kezdősebessége továbbra is legyen v, és mutasson irányba. (Vagyis egyszerűen kivettem a lejtőt a vonat alól.) Úgy gondoltam, ha így meghatározom, milyen gravitációs erő hat a vonatra, akkor azzal megkapom, hogy mekkora erőt mutatna a mérleg, ha a vonat ténylegesen alá lenne támasztva a lejtővel. Szóval ezt a gravitációs erőt próbáltam meghatározni.

Már az elején dilemma elé kerültem, mert az látható volt, hogy ha a test sebessége az erővel szöget zár be, akkor a gyorsulás és az erő nem fog egy irányba esni. És el kellett döntenem, hogy akkor melyiket vegyem függőlegesnek. Én a gyorsulást választottam, mert úgy tudom, hogy ez a dolog a mélyebb szintű. Vagyis abból indultam ki, hogy gravitációs térben minden test egyformán esik (azonos gyorsulással). Ha tehát egy kezdetben álló test gyorsulása függőleges, akkor egy bárhogyan mozgó test is függőlegesen kell gyorsuljon. Ráadásul ugyanakkora g gyorsulással. Szóval ez volt az alapelvem, hogy a ferdén mozgó vonat gyorsulása pontosan g kell legyen, és függőlegesen lefelé kell mutasson.

Spanyolviasz.jpg (28.58 KiB) Megtekintve 1682 alkalommal.

Ezen a rajzon a kék vektor jelzik a gyorulást, amit felbontottam a sebességgel egyirányú és egy arra merőleges komponensre. Ezek a következők lettek:




Aztán ebből felírtam az erőket (piros nyilak). x irányban a köbös gammát használtam, y irányban a sima gammát:




Ennek a kettőnek az összege kell adja G-t, de nekünk most nem kell G, csak annak a függőleges komponense, amit a sárga jelöl. Ezt pedig szintén a szögből kapom, úgy, hogy összeadom és függőleges komponenseit:



A -t beírva, és kis rendezgetéssel:





Szóval így jött ki. Tudom, te a négyesvektorokkal csináltad, de mivel azokat még nem értem, tényleg kíváncsi vagyok, hogy ebben a fentebbi levezetésben hol lehet a hiba.

[Antares]

[Antares]

[dgy]

Most jön az a feladat, hogy ráteszem a kétkarú mérlegre a lejtőt, kiegyensúlyozom, majd ráhelyezek a lejtőre egy testet, és elengedem. Hogyan mozog a test, és mit mutat a mérleg?

Ui: Ha így haladunk, jövőre eljutunk az általános relativisztikus harmonikus oszcillátorig...

dgy