Legyen három vegytiszta mintánk, és a negyedik ezek ismeretlen keveréke.
Tegyük fel, hogy a vizsgált hullámhossz tartományban a három fémhez egy-egy különböző spektrum vonal tartozik.
Csillagászok számára a hidrogén után már állítólag minden anyag fém.
Vezessük be az alábbi jelöléseket:
: hullámhossz
: az ismert tiszta mintához tartozó színkép vonal intenzitása
: az ismeretlen keverék mintához tartozó színkép vonal intenzitása
: az ismeretlen anyag koncentrációja
Sajnos a spektroszkóp felbontása általában nem elegendő az egyes színkép vonalak feloldásához,
illetve (részben ennek következtében) a különböző anyagok színkép vonalai átfedhetnek.
Legyen az i-edik ismert mintához tartozó j-edik spektrum vonal intenzitása, pedig az ismeretlen mintához tartozó j-edik spektrum vonal intenzitása.
Írjunk fel lineáris egyenletrendszert:
ahol i a minta száma, j pedig a spektrum vonal száma. Összegzés i szerint, vagyis függőlegesen.
Megoldhatnánk az egyenletrendszert, de nekem jobb ötletem van. 
Vegyük figyelembe a mérési bizonytalanságokat. Írjuk fel a lineáris regressziót tenzor alakban.
Itt j szerint összegzünk és szerint parciálisan deriválunk.
(A hagyományos regresszió két paraméteres, itt viszont már magasabb dimenziókba tévedtünk.)
Egyszerűsítünk 2-vel
Vezessük be az alábbi rövidítéseket:
ahol az összegzést j szerint végezzük
Ultra voila 
Statisztika: Elküldve Szerző: Zsolt68 — 2017.06.28. 12:35
]]>