1) Nagyon rövid időskálán egyáltalán kialakul a meniszkusz, és a folyamat végére a vízoszlop szerez egy kicsi függőleges irányú sebességet.
2) Közepes időskálán a vízoszlop emelkedik, elér egy maximális magasságot, majd süllyed.
3) Hosszabb időskálán a vízoszlop magassága oszcillál, és egy idő után a viszkozitás miatt beáll egy egyensúlyi magasságba.
A teljesértékű megoldáshoz mind a három eset tárgyalandó, de itt most egyelőre elegendő csak a 2)-es részt tárgyalni.
A mozgásegyenlet intuitívan könnyen felírható a vízoszlopra (bár külön meg kellene mutatni, hogy a viszkozitásból eredő tag első közelítésben tényleg elhagyható egy oszcilláció idejéig):
ahol F a már kialakult konstans kapilláris erő, a sebesség , a mozgó vízoszlop tömege pedig jó közelítéssel
, ahol A a cső a kapilláris cső keresztmetszete.
Azt tudjuk hogy az egyensúlyi magasság , ehhez akarjuk viszonyítani a maximális magasságot.
Az egyenlet megoldását kereshetjük például
alakban, ekkor
Visszahelyettesítések után belátható, hogy a fizikailag releváns megoldás az:
és a maximális magasság ebből kiszámolhatóan .
Megjegyzendő, hogy ez az érték jól illeszkedik kísérleti értékekhez is.Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2018.07.31. 14:04
]]>