Ha a padló által a labdára kifejtett erejének tulajdonítható, egy pattanás alatt történő, függőleges impulzus-komponens megváltozása
(bizonyos, de elfogadható feltételezésekkel):
,
a vizszintes impulzus-komponens megváltozás pedig:
.
Az impulzusmomentum ezekre merőleges komponensére pedig:
.
Ezekből a pattanás utáni értékek.
Kérdés: visszajuthat-e a dobás közvetlenül a dobó kezébe?
Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2018.10.24. 17:35
]]>
Én is a lendület- és perdületváltozásokat írtam fel egy-egy pattanáskor, és azt vettem észre, hogy azok mindig arányosak egymással, mert ugyanaz az integrál szerepel bennük. Tehát a labda vízszintes sebességének változása minden pillanatban arányos a kerületi sebesség változásával. És ez nem függ attól, hogy a pattanás közben pontosan mi történik, mekkora erők hatnak. És így az sem számít, hogy a labda egyáltalán pattog-e vagy eleve csúszik. Ami érthető, hiszen két pattanás közben nem történik semmi, ami számunkra fontos.
Statisztika: Elküldve Szerző: Antares — 2018.10.16. 23:15
]]>
Amíg a sebesség eléri a gördülési feltételt,
az impulzusmomentum (ha kezdetben nulla) :
lesz, melyből az integrál kifejezhető. Rendezések után:
melyből a gördülési feltétel felhasználásával:
.
Ebből már valóban kijön a
Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2018.10.16. 22:40
]]>
]]>
A feladat ezen a ponton válik aluldefiniálttá, mert az energia a feladat szerint nem marad meg, és nem ad egyéb támpontot arra, hogy a két energiaérték milyen viszonyban van.
Feltételezve, hogy közel azonosak, , vagy egyszerűsítve:
.
Ha a dobás körülményeiről feltételezhetjük, hogy a potenciális energiakülönbség elhanyagolható a kinetikushoz képest (bowling-jellegű, vagy nagyon gyors dobás), akkor kijön a korábbi becslés.
Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2018.10.15. 19:59
]]>
]]>
]]>
]]>
]]>
]]>
]]>
]]>
]]>
]]>
Tehát feltételezhetjük, hogy a labda összenyomódása adiabatikus, és az energiadisszipációt ebből kiszámolhatjuk.
Természetesen ennél a közelítésnél lehet részletesebben is számolni, de azt hiszem hogy roppant módon elbonyolódnának az egyenletek.
Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2018.09.30. 18:29
]]>