kozmoforum.hu

Re: Neutron eltűnő impulzusa

2018-08-07T23:04:51+02:00

Lényegében ennek a feladatnak a részletesebb tárgyalása, illetve a fononokkal kapcsolatos egyéb aspektusok (lokalizáció, folyadékokban való értelmezés), igen sok egyéb érdekességgel együtt megtalálható:
Rudolf Peierls: Surprises in Theoretical Physics 1979
Rudolf Peierls: More surprises in Theoretical Physics 1991
nagysikerű, de sajnos magyarra le nem fordított könyveiben.

Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2018.08.07. 23:04

Re: Neutron eltűnő impulzusa

2018-05-27T22:47:20+02:00

A feladat mögötti gondolat az az ismert tény rejlik, hogy minden szimmetriához rendelhető megmaradó mennyiség.
A szokásos térbeli eltolásszimmetriához jól ismert módon kapcsolódik az impulzusmegmaradás.
Az ideális szilárdtestek esetén azonban van egy másik, diszkrét eltolási szimmetriája is. (1D-s esetben a kristályrácsot jellemző "d" hossz többszörösével való eltolásra).
Emiatt lesz egy másik megmaradó mennyiség is, ezt hívjuk kvázi-impulzusnak.

A feladat esetén a látszólagos paradoxon megoldása éppen az, hogy az impulzus és a kváziimpulzus is megmarad.
A lényeg, hogy egy szabad részecske esetén, mint amilyen a feladatunkban a neutron, a kváziimpulzus és az impulzus azonos.
Emiatt lesz a kváziimpulzus-megmaradás

alakú lenni.
Ezzel egyidőben természetesen fennáll az impulzusmegmaradás is, ez biztosítja azt hogy a kristály egésze is kap impulzust.

Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2018.05.27. 22:47

Re: Neutron eltűnő impulzusa

2018-04-19T21:01:03+02:00

Visszatérve az eredeti feladatra, érdemes azon elgondolkodni, hogy milyen szimmetriái is lehetnek a rendszernek.

Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2018.04.19. 21:01

Re: Neutron eltűnő impulzusa

2018-04-18T20:13:25+02:00

Sőt a másik két esetben a mértékegység sem stimmel, almát adsz össze traktorral: a frekvencia mértékegysége 1/s, ezért csak a helyes képlet esetén jön ki a helyes egység.

Egyébként ez nem vitakérdés, és nem próbálkozás kérdése. Meg kell oldani a diffegyenletet, és illeszteni kell a kezdőfeltételekhez. Igen elemi feladat.

dgy

Statisztika: Elküldve Szerző: dgy — 2018.04.18. 20:13

Re: Neutron eltűnő impulzusa

2018-04-18T16:45:27+02:00

Igen, de csak a második esetében lesz a kezdetisebesség

Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2018.04.18. 16:45

Re: Neutron eltűnő impulzusa

2018-04-18T16:33:24+02:00

Valóban, az alábbiak mindegyike megoldás lehet:

Statisztika: Elküldve Szerző: takacs.ferenc.bp — 2018.04.18. 16:33

Re: Neutron eltűnő impulzusa

2018-04-18T10:35:04+02:00

Deriváld le, és meglátod. A megoldásfüggvénynek nemcsak a diffegyenletet kell kielégítenie (egyébként természetesen azt is kielégíti, osztással együtt), hanem a kezdőfeltételeket is.

dgy

Statisztika: Elküldve Szerző: dgy — 2018.04.18. 10:35

Re: Neutron eltűnő impulzusa

2018-04-18T08:35:56+02:00

A képletből valóban ez következik, de az nem világos, hogy jön oda az -val való osztás. Az oszás nélkül elégíti ki a egyenletet.

Statisztika: Elküldve Szerző: takacs.ferenc.bp — 2018.04.18. 08:35

Re: Neutron eltűnő impulzusa

2018-04-17T20:38:27+02:00

Az kezdőhelyzetű, kezdősebességű oszcillátormozgás időfüggvénye:

Ha az frekvenciával nullához tartunk, a képletnek megfelelően a fenti mozgástörvény átmegy a gyorsulás nélküli transzláció

képletébe.

Ezért a közönséges transzláció nulla frekvenciájú rezgésnek tekinthető.

dgy

Statisztika: Elküldve Szerző: dgy — 2018.04.17. 20:38

Re: Neutron eltűnő impulzusa

2018-04-17T18:00:33+02:00

Mindkét eset az
jellegű egyenletek megoldása.

Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2018.04.17. 18:00

Re: Neutron eltűnő impulzusa

2018-04-17T17:32:38+02:00

A szándék világos, de az inerciális mozgás az nem rezgés. A rezgésnek egészen más jellegű paraméterei vannak, mint a haladásnak.
A rezgésnél:

Mozgásnál:

Ezt hogy lehet összeegyeztetni?

Statisztika: Elküldve Szerző: takacs.ferenc.bp — 2018.04.17. 17:32

Re: Neutron eltűnő impulzusa

2018-04-17T16:52:28+02:00

Képzelj el két kicsiny, szabad testet, amik össze vannak kötve egy rugóval.
Ha a dinamikát megszorítod úgy, hogy a testek csak egydimenziósan, az őket összekötő egyenes mentén mozoghassanak, akkor a rendszer mozgása felbontható a rendszer két sajátrezgésére.
Ezek közül az egyiknek véges frekvenciája van, és a két test relatív távolságának oszcillációját írja le,
a másik nulla frekvenciájú, és a tömegközéppont mozgását adja vissza.

Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2018.04.17. 16:52

Re: Neutron eltűnő impulzusa

2018-04-17T14:08:14+02:00

Ez a 0 frekvencia számomra nem emészthető. Se amplitúdója, se sebessége, se fázisa.

Statisztika: Elküldve Szerző: takacs.ferenc.bp — 2018.04.17. 14:08

Re: Neutron eltűnő impulzusa

2018-04-16T00:30:49+02:00

Teljesen igaz amit mondasz.

Ugyanakkor az is igaz, hogy a szórási folyamat közben általában fonon keltődik, olyan módon, hogy a hozzárendelhető pszeudo-impulzusra teljesül, ahol a "p"-vektorok a neutron szóródás előtti és utáni impulzusát jelentik.

Amit mondasz, a test teljes elmozdulása, lényegében (kvantummechanikai értelemben nem minden értelemben) egy nullafrekvenciás fonon-módusnak, vagyis rácsrezgési módusnak feleltethető meg.
Kérdés, hogy akkor most mi is van?

Magyarán, biztosan tudhatjuk, hogy a fenti megmaradási tétel teljesül. De akkor hogyan maradhat meg a hagyományos értelemben vett impulzus?

Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2018.04.16. 00:30

Re: Neutron eltűnő impulzusa

2018-04-15T00:27:45+02:00

Nekem elég kézenfekvőnek tűnik, hogy az egész rács súlyponja mozdul el. Egy neutronál ez nehezen mérhető, de sok milliónál már igen.

Statisztika: Elküldve Szerző: takacs.ferenc.bp — 2018.04.15. 00:27