]]>
]]>
Statisztika: Elküldve Szerző: api — 2018.03.13. 18:33
]]>
Statisztika: Elküldve Szerző: api — 2018.03.13. 18:33
]]>
]]>
]]>
]]>
]]>
]]>
Illetve a könyvtárban is van belőle:
Én nézegettem a Gesztit, Feynmant, Landaut, Hraskót (ez utóbbi valamiért nincs a könyvtárban) lassan nem tudom hova odázni, és el kell kezdenem leülni és módszeresen végigvenni
Ez a Montvay milyen?
Statisztika: Elküldve Szerző: Macska Bonifác — 2018.02.04. 12:43
]]>
Kézirat
1969
Statisztika: Elküldve Szerző: Ménes Dénes — 2018.02.03. 06:02
]]>
A feles spin esetét Ákos helyesen elemezte. Nézzük általánosan. Az S spint egy N=2S+1 komponensű komplex vektor adja meg. Vegyük ennek a komponenseinek az abszolút értékét, ez egy N komponensű valós vektor. Mivel a QM-ben a vektorokat 1-re normáljuk, az N db valós szám között fennáll 1 összefüggés - marad (N-1) valós paraméter (általában szögváltozókat használnak). Ha visszatérünk a komplexbe, mindegyik komponens kaphat még egy egységnyi abszolút értékű komplex szorzót, fázisfaktort. De a hullámfüggvények általános fázisinvarianciája miatt csak a komponensek relatív fázisa számít, ezért az egyik komponens önkényesen valósnak választható. A többi (N-1) komponens mindegyikének fázisfaktora egy valós szöget jelent. Így az N komponensű komplex egységvektor 2(N-1) db valós számmal jellemezhető. Az N=2S+1 összefüggés miatt ezt úgy is mondhatjuk, hogy az S spinhez tartozó hullámfüggvény megadásához 4S db valós szám kell. (S egész vagy félegész pozitív szám.)
S=1/2 esetén ez pont 2. E két paraméter egyértelműen kifejezhető a tengely beállását jelző két polárszöggel, vagy vice versa. Ezt a számolást írta le Ákos. Tehát adott (önkényes) kétkomponensű spinor 2 önkényes paraméteréből kifejezhető a tengelyirány két szöge. Ha jól csináljuk a paraméterezést, megkapjuk azt a tengelyirányt, amerre beállítva a mérőműszerünket 100 százalék bizonyossággal +1/2 értéket kapunk a spinvetületre. Így azt mondhatjuk, hogy a feles spin "ebbe az irányba mutat".
S=1 esetén a 3 komponensű komplex egységvektor megadásához már 4 valós paraméter kell. Pl:
Ez a 4 valós paraméter már nem fejezhető ki a mérési irányt megadó két polárszöggel, fordítva meg még inkább, ezért csak kivételes esetekben (a négy paraméter közti speciális összefüggések teljesülése esetén) létezik olyan térbeli irány, amelybe a spinvetületet mérő műszert beállítva biztosan +1 értéket kapunk. Egy általános 3 komponensű komplex spinor esetén ilyen irány nem létezik. Az egyes spin tehát "nem mutat sehová".
Még nagyobb spinekre még rosszabb a helyzet.
Az az érdekes helyzet állt tehát elő, hogy a feles spin (minden furcsasága - pl hogy a spinor 360 fokos elfordulás után nem tér vissza önmagába, henem megszorzódik -1-gyel) ellenére alapszinten sokkal közelebb van a fizikai mennyiségekről alkotott klasszikus elképzeléseinkhez, mint akár az egyes, akár a magasabb spinek. Mert hogy a feles spin "mindig mutat valahová" (bár esetleg mi nem tudjuk, hogy hová). Az eredeti EPR cikk érvelése és szóhasználata szerint ebben az esetben "létezik a valóságnak egy eleme", azaz egy térbeli irány, amelynek segítségével interpretálhatjuk furcsa kvantumos tapasztalatainkat. Magasabb spin esetén ilyen irány, "a valóságnak ez az eleme" nem létezik.
Ez indított egyes fizikusokat arra a hipotézisre, hogy alapszinten igazából csak feles spinű részecskék léteznek, a többit ilyenekből kell összerakni. Az atommagok esetében ez az ötlet jól bevált: észleltek már 73/2 spinű atommagot, de tudjuk, hogy ez a spin a protonok és neutronok feles spinjeiből, valamint egymáshoz képesti pályamozgásuk impulzusmomentumából áll össze. Az 1952-ben Fermi által felfedezett 3/2 spinű Delta+ részecskéről meg később kiderült, hogy tulajdonképpen gerjesztett proton: ugyanabból a 3 db, feles spinű kvarkból áll, mint a proton, csak nem alapállapotban vannak, hanem "keringenek egymás körül". Hasonló a helyzet a többi nagyobb spinű részecskével.
A Standard részecskefizikai modell a feles spinű fermionok mellett az 1 spinű mértékbozonokat (pl a fotont és a gluonokat), valamint a 0 spinű Higgs-részecskét tekinti eleminek. Matematikailag könnyű ezeket "összerakni" két felesből (két felesből a kocsmában is sok minden kihozható...), csak épp olyan tisztességes dinamikai elmélet nincs, ami a tapasztalatatl egyezően megmagyarázná, hogyan is kötődik össze pl két neutrínó egy fotont alkotva... De nincs kizárva, hogy egyszer lesz ilyen elnélet.
Carl von Weizsa:cker, a neves német részecskefizikus (és filozófus) egész metalogikai elméletet kerített e köré a probléma köré. Szerinte a feles spin kétféle beállása az elemi kérdésekre adható kétféle választ képviseli (ma ezt úgy mondanánk: egy bit), ezt jelenítik meg az elemi részecskefizikai objektumok. Ezek kezelésére az SU(2) csoport való. Ennek legkisebb valós reprezentációja az SO(3) csoport, a háromdimenziós fizikai tér forgáscsoportja. Megvan tehát a válasz arra a régi kérdésre, miért háromdimenziós a tér: mert ezen lehet valósan ábrázolni az elemi alternatívákat (biteket)...
Ilyen messzire vezethet az az egyszerű kérdés, hogy "merre mutat a spin?".
dgy
Statisztika: Elküldve Szerző: dgy — 2018.01.31. 18:15
]]>
Pontosabban egy, a spinnel kapcsolatos gyakori félreértést akartam volna tisztázni (pici golyó megy körpályán), de természetesen erről legfeljebb csak a pálya-impluzusmomentumoknál van értelme beszélni.
És persze ez itt amúgyis offtopik.
Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2018.01.29. 17:01
]]>
]]>
]]>