Itt az ú.n. ekvirektanguláris projekciót használva dolgoztak ki olyan algoritmust, amellyel bizonyos optimalizációs feladatok elvégezhetők.
Ezzel a módszerrel alátámasztották azt is, hogy a leghosszabb hajózható egyenes vonal egy Szibéria-Pakisztán hajóútvonal lenne.
Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2018.06.19. 23:09
]]>
]]>
]]>
Ha nem tévedek, a te második ábrád is valóban ezt ábrázolja, de javíts ki ha mégsem.
Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2017.11.21. 00:18
]]>
Ha a lamda-nak veszek (o,2pi)-t és a fi-nek (o,pi)-t, akkor a gömb felületéről ilyen térképet kapok az utolsó képleteiddel.
Ha lamda (o,2pi) és fi (-pi,pi), akkor meg ilyet.
Ezen az ábran kevesebb szélességi fok van feltüntetve. Látszik, hogy az egyenlitőtől (ez a vízszintes tengely az ábra közepén) az első szélességi fokig, ami pi/1o, a Mecator térkép elég pontos.
Nagyon érdekelt ezt a topikot, de azt hittem, hogy egy síma gömfelület-hengerpalást transzformációt készitett Mercator.
Nem kaptam meg a loxodróma és a Mercator trafó kapcsolatát a netten, de nem is volt időm a héten ezzel foglalkozni.
Az ábrákat a skechup UV polygen bővitményével készitetem. U= lamda, V=fi. x=U, y=Math.atan(Math.sin(V)), és meg kell adni a U és a V intervalumát, valamint a lépést, amivel az intervallumba használjon.
A modern térképeszetben is használják a Mercator koorinátázásnak egy módósított változatát.
Statisztika: Elküldve Szerző: srudolf — 2017.11.19. 01:27
]]>
Tekintsünk egy egységsugarú gömbfelületet. Ennek pontjait paraméterezzük két szöggel az alábbi módon:
Olyan görbét szeretnénk keresni, amelynek az érintővektora olyan irányú, hogy konstans szöget zár be az azimutális és poláris irányvektorokkal.
Ezen irányvektorok:
Ezekből úgy kell hogy az érintő előálljon, mint:
A skalár nem összekeverendő a vektorral, a fenti állandó szöget jelöli.
Az azimutális szög explicit függése a polárszögtől kifejezhető, ha kifejezzük az infinitézimális úthosszakat:
Ez utóbbi lépések között szerepel , ebből közvetlenül kijön az, hogy a loxodróma teljes hossza -hoz konvergál.
A Mercator vetület mögött az a praktikus megfontolás rejlett, hogy a megadott adatokat könnyen fel lehessen vinni térképre, vagyis hogy a leírásokban szereplő "Haladtunk N kilométert X irányba" mondatokhoz ne kelljen kiterjedt számítási/szerkesztési feladatokat végezni, hanem a térképen ezen loxodrómák legyenek egyenes vonalak.
Ezt természetesen te is helyesen megmondtad már.
Konkrétabban ez azt jelenti, hogy a térkép olyan típusú megfeleltetés lesz, hogy:
Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2017.11.18. 21:15
]]>
Statisztika: Elküldve Szerző: persicsb — 2017.11.13. 16:41
]]>
]]>
]]>
]]>
]]>
]]>
]]>
Általában iránytűket használtak, és ha erre támaszkodva próbáltak "egyenesen" haladni, akkor a hajósok valójában egy ú.n. loxodrómán haladnak.
Elképzelhetjük, mekkora munka volt egy földgömbre felvenni ilyen loxodrómák rendszerét, majd erre illeszteni a beszámolók adatait.
És micsoda öröm lehetett amikor az adatok sokkal jobb egyezést mutattak!
És mindez még Galilei és Kopernikusz születése előtt történt meg.
A feladatot még folytatjuk később.
Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2017.11.13. 12:05
]]>
Ezért is volt hasznos a Mercator-vetület nekik, mert szögtartó volt.
A probléma nyilván abban áll, hogy a geomágneses pólusok pozíciója nem egyezik meg a fizikai pólusokkal.
Azaz hiába akartak ők északhoz képest 15 fokkal haladni, ha nem jól tudták, hogy hol van észak, akkor eltévedtek.
Statisztika: Elküldve Szerző: persicsb — 2017.11.13. 10:37
]]>