[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 489: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 385: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 385: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 112: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 112: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 112: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 112: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/includes/bbcode.php on line 112: preg_replace(): The /e modifier is no longer supported, use preg_replace_callback instead
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/feed.php on line 173: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at [ROOT]/includes/functions.php:3887)
[phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/feed.php on line 174: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at [ROOT]/includes/functions.php:3887)
kozmoforum.hu Tudományos és ismeretterjesztő beszélgetések az Életről, a Világmindenségről, meg Mindenről. 2018-01-06T17:55:16+02:00 https://www.teszt.kozmoforum.hu/feed.php?f=25&t=353 2018-01-06T00:09:54+02:00 2018-01-06T00:09:54+02:00 https://www.teszt.kozmoforum.hu/viewtopic.php?t=353&p=14860#p14860 <![CDATA[Re: végtelen ellenállás háló]]> egyszerűsített.png
Az eredő ellenállást pedig az A és B pontok között keressük.
Először kössük össze az azonos potenciálú pontokat ez eléggé jól látszik csak félbe kell hajtanunk az elrendezést megfelelő módon ekkor a párhuzamosan kapcsolt ellenállások helyére fele akkora ellenállásokat kell helyezni ekkor ezt kapjuk
egyszerűsített 2.png
Innen én most úgy fojtatom hogy az et kiveszem a kapcsolásból ez ugyan nem szükséges mert amit a következőkben végrehajtok azt némi változtatással lényegében ugyan úgy meglehet csinálni. így most az keressük
egyszerűsített 3.png
Most következzen az ilyen feladatok szokásos megoldása kapcsoljunk hozzá még egyet ekkor nem fog az ellenállás változni és mivel másodfokúra fog vezetni amelynek az egyik gyöke negatív a pozitív lesz a fizikailag reális. Illetve ha kiszámolgatjuk akkor a rekurziónk is ehhez fog tartani ez lesz a fix pontja ha iteráljuk

Akkor ezt tegyük is meg



ezt kell vissza helyettesíteni





Ha teljesül akkor szerintem jó közelítésének tekinthető egy végtelen rácsnak is mivel ekkor a domináns áramok a kisebb ellenálláson folynak

Ellenőrzésként R=r esetén ez kb ami pedig nagyobb mint az egzakt megoldás a végtelen rácsra

Statisztika: Elküldve Szerző: EPÉ — 2018.01.06. 00:09

]]> 2018-01-05T20:00:09+02:00 2018-01-05T20:00:09+02:00 https://www.teszt.kozmoforum.hu/viewtopic.php?t=353&p=14857#p14857 <![CDATA[Re: végtelen ellenállás háló]]>
Valamikor úgy harminc éve kidolgoztam azt is (még a kazettásmagnó korszakban). Nem volt mód megmenteni. Már csak ilyen a destruktív fejlődés.

Az elsődleges probléma a független egyenletek számának meghatározása.
Alapvetően annyi független egyenletet kell felírni, ahány független hurok található a gráfban.
Volt erre valami tétel, hogy az élek száma mínusz a csúcsok száma plusz egy. Vagy valami ilyesmi.


Az előző hozzászólásnak a végét közben át kellett dolgoznom egy apró baki miatt.

Statisztika: Elküldve Szerző: Zsolt68 — 2018.01.05. 20:00

]]> 2018-01-06T17:30:10+02:00 2018-01-05T09:00:12+02:00 https://www.teszt.kozmoforum.hu/viewtopic.php?t=353&p=14840#p14840 <![CDATA[Re: végtelen ellenállás háló]]> Statisztika: Elküldve Szerző: Zsolt68 — 2018.01.05. 09:00

]]> 2018-01-06T17:55:16+02:00 2018-01-04T21:00:07+02:00 https://www.teszt.kozmoforum.hu/viewtopic.php?t=353&p=14839#p14839 <![CDATA[Re: végtelen ellenállás háló]]> Statisztika: Elküldve Szerző: Zsolt68 — 2018.01.04. 21:00

]]> 2018-01-04T20:20:50+02:00 2018-01-04T20:20:50+02:00 https://www.teszt.kozmoforum.hu/viewtopic.php?t=353&p=14838#p14838 <![CDATA[Re: végtelen ellenállás háló]]>
Bár itt az utolsónál nem teljesen értem mit jelent a két különböző színű függvény

Statisztika: Elküldve Szerző: EPÉ — 2018.01.04. 20:20

]]> 2018-01-04T20:30:44+02:00 2018-01-04T18:15:04+02:00 https://www.teszt.kozmoforum.hu/viewtopic.php?t=353&p=14835#p14835 <![CDATA[Re: végtelen ellenállás háló]]> 45R.pngHova tart?45G.pngÓránként már csak egy lépést halad.
Mekkora hibája lehet egy x méretű inverz mátrix számításának?

Statisztika: Elküldve Szerző: Zsolt68 — 2018.01.04. 18:15

]]> 2018-01-04T17:03:32+02:00 2018-01-04T17:03:32+02:00 https://www.teszt.kozmoforum.hu/viewtopic.php?t=353&p=14834#p14834 <![CDATA[Re: végtelen ellenállás háló]]>
A tetszőleges geometriájú homogén ellenállásrácsok tetszőleges két pontja közti ellenállás kiszámításának általános elmélete, valamint számos meglepő egzakt eredmény az alábbi cikkben olvasható:

Ha kivágunk egy ellenállást a rácsból, és tetszőleges két másik rácspont között keressük az eredő ellenállást, ennek egzakt képlete itt található:


Ez a módszer több lépésben alkalmazható arra az esetre is, amikor több ellenállást vágunk ki, vagy változtatunk meg.
Mindegyik esetben az "ellenállás" szó tetszőleges impedanciára is kicserélhető.

Mindezektől függetlenül, szerintem az EPÉ által felvetett kérdés megválaszolható könnyebb úton is.

Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2018.01.04. 17:03

]]> 2018-01-04T04:40:24+02:00 2018-01-04T04:40:24+02:00 https://www.teszt.kozmoforum.hu/viewtopic.php?t=353&p=14829#p14829 <![CDATA[Re: végtelen ellenállás háló]]> Statisztika: Elküldve Szerző: Zsolt68 — 2018.01.04. 04:40

]]> 2018-01-04T00:15:35+02:00 2018-01-04T00:15:35+02:00 https://www.teszt.kozmoforum.hu/viewtopic.php?t=353&p=14827#p14827 <![CDATA[Re: végtelen ellenállás háló]]>
Szerintem így folytathatjuk
Illetve azt találtam még (Dávid Gyula régebben említett általános veréb fogási módszerével kapcsolatban) hogy ez a feladat ekvivalens a diszkrét Laplace egyenlet megoldásával és analógia a végtelen bolyongással
Csatolom amit találtam mihelyt sikerül. (Nem sikerült inkább linkelem)

https://www.kfki.hu/~merse/pdf/tdk.pdf

Statisztika: Elküldve Szerző: EPÉ — 2018.01.04. 00:15

]]> 2018-01-03T21:40:17+02:00 2018-01-03T21:40:17+02:00 https://www.teszt.kozmoforum.hu/viewtopic.php?t=353&p=14826#p14826 <![CDATA[Re: végtelen ellenállás háló]]> Gráf alapján tudtam egyenleteket felírni és megoldani. Persze numerikusan.
Úgy értem, hogy a gépnek a gráfot kellett megadni, és abból generálta a lineáris egyenletrendszert. Sőt meg is oldotta.
Csak az a baj, hogy az magnókazettán van...

Most hirtelen nem tudom, hogy csomóponti vagy hurok egyenleteket lenne célszerű alkotni.
Ellenállás méréshez talán célszerűbb lenne áramot bevezetni és a csomóponti feszültségeket számolni.
Gondolkodási időt kérek. Lassan jönnek elő az emlékek.

Na persze itt paraméteresen kellene számolni. Arra is van egy ötletem. De menjünk csak szép sorjában, mint az aknamezőn...

----------

R1x3-R2x4.pngLegyen először egy kisebb részlete a hálózatnak (aztán majd szisztematikusan bővítjük az egyenleteket).
1:
2:
3:
4:
5:
6:

Ezt kellene folytatni. Ha nem is a végtelenségig.
Valahogy szisztemetikusan koordinátázni a csomópontokat. Az egyenletrendszer minden sora 5 csomópontra vonatkozó információt tartalmaz.

Statisztika: Elküldve Szerző: Zsolt68 — 2018.01.03. 21:40

]]> 2018-01-03T20:20:26+02:00 2018-01-03T20:20:26+02:00 https://www.teszt.kozmoforum.hu/viewtopic.php?t=353&p=14822#p14822 <![CDATA[Re: végtelen ellenállás háló]]> Statisztika: Elküldve Szerző: EPÉ — 2018.01.03. 20:20

]]> 2018-01-03T20:15:28+02:00 2018-01-03T20:15:28+02:00 https://www.teszt.kozmoforum.hu/viewtopic.php?t=353&p=14821#p14821 <![CDATA[Re: végtelen ellenállás háló]]> Statisztika: Elküldve Szerző: Zsolt68 — 2018.01.03. 20:15

]]> 2018-01-03T14:08:56+02:00 2018-01-03T14:08:56+02:00 https://www.teszt.kozmoforum.hu/viewtopic.php?t=353&p=14818#p14818 <![CDATA[Re: végtelen ellenállás háló]]> Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2018.01.03. 14:08

]]> 2018-01-03T20:20:55+02:00 2018-01-02T17:54:58+02:00 https://www.teszt.kozmoforum.hu/viewtopic.php?t=353&p=14808#p14808 <![CDATA[Re: végtelen ellenállás háló]]> Statisztika: Elküldve Szerző: EPÉ — 2018.01.02. 17:54

]]> 2017-08-27T13:09:35+02:00 2017-08-27T13:09:35+02:00 https://www.teszt.kozmoforum.hu/viewtopic.php?t=353&p=13259#p13259 <![CDATA[Re: végtelen ellenállás háló]]> Matematikailag ez azt jelenti, hogy ha egy véges méretű rácsból indulunk ki, és határérték-képzést megfelelően végezzük el (ez sem triviális) akkor rögzített áramerősség mellett fog a feszültség divergálni.
Valójában a határértékképzéssel kapcsolatos az is, hogy a feladat (a végtelen rács) szigorú értelemben véve rosszul definiált, a megoldások egyértelműségéhez meg kellene adni hogy a véges rács milyen sorozaton keresztül tart a végtelen rácshoz, vagy valamilyen aszimptotikus feltételt kiróni.
Mindenesetre ha elfogadjuk azt, hogy egyetlen pontra "V" feszültséget kapcsolva, a feszültségek azonos értékeket vesznek fel a pont körüli azonos távolságokra lévő pontoknál, akkor a megoldás az lesz amit a naív módszerünkkel kaptunk.

További kifogás lehet az, hogy a feladatban feltételezzük a teljesen kiépült áram-teret, ami véges idő alatt nem történhetne meg.
Természetesen ez nem probléma abban az értelemben, hogy az elektronika sokszor a klasszikus mechanikai képet használja elektrodinamikai jelenségekhez. Ez ugyan kissé perverz, de jól működik (bizonyos feltételek mellett), éppen az elektronikai rendszerek kis méretének köszönhetően.
Nagy méretek esetén persze némileg át kell értékelni a dolgokat, de elfogadhatjuk, hogy az ideális ellenállásmérőnk aszimptotikusan ilyen értéket venne fel.

Ezt mindenképpen érdemes volt megemlíteni, mivel az intuitív képünk --szimmetrikus feszültségek véges méretnél, "nyilván" ez megmarad végtelen esetben is-- éppen a hatás terjedésének a tudatalatti képéből származik.
Szigorúan idealizált, nemrelativisztikus esetben, szigorúan végtelen rácsra azonban nincs semmi okunk ilyesmit feltételezni.

Mindezek figyelembevételével érdemes az általánosabb problémát, tetszőleges pontok közti effektív ellenállását meghatározni.

Statisztika: Elküldve Szerző: G.Á — 2017.08.27. 13:09

]]>